Парная линейная регрессия

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Октября 2011 в 15:19, курсовая работа

Краткое описание

Построить линейную парную регрессию (регрессию вида ỹ= a+bx). Вычисление коэффициентов выполнить методом наименьших квадратов, дать интерпретацию в терминах задачи.
Построить корреляционное поле и линию регрессии линейного типа.
Вычислить выборочный коэффициент корреляции и проверить гипотезу о его значимости.
Проверить значимость коэффициентов регрессии, построить для них 95%-е доверительные интервалы.
Используя построенное уравнение, спрогнозировать значение ỹр при хр= (х7+х8)/2.
Построить доверительный интервал для зависимой переменной для хр= (х7+х8)/2 с надежностью γ= 0,95.
Определить, есть или нет автокорреляция остатков с помощью критерия Дарбина-Уотсона.
Вычислить коэффициент детерминации и проверить его значимость.
Оценить прогнозные качества модели.

Содержание работы

Задание №1: Парная линейная регрессия……………………………….3
Задание №2: Нелинейная регрессия……………………...…………….11
Задание №3: Множественная регрессия……………………...………..31

Скачать целиком (207.59 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

курсовая работа по эконометрике.doc

— 1.15 Мб (Скачать файл)

      tрасч(bi) =

      S2bi = S2 * Cjj

      S2 = = = 233, 7140921

       = 83, 28277867

       = 0, 000199499

       = 22, 23737748

      tрасч(b0) = = -5,087897854

      tрасч(b1) = = 9,125309427

      tрасч(b2) = = 7,789282239

      tтеор = t ά/2; N-m-1 = 2,109818524

      Т.к. |tрасчb0|>tтеорb0, то коэффициент b0 статистически значим.

      Т.к. |tрасчb1|>tтеорb1,то коэффициент b1 статистически значим.

      Т.к. |tрасчb2|>tтеорb2, то коэффициент b2 статистически значим.

    3. Все расчеты подтвердить в пакете «Анализ данных».

    Таблица №25

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R 0,95504728
R-квадрат 0,912115306
Нормированный R-квадрат 0,901775931
Стандартная ошибка 15,28771049
Наблюдения 20

Дисперсионный анализ

  df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 41235,41043 20617,70522 88,21764 1,06E-09
Остаток 17 3973,139566 233,7140921    
Итого 19 45208,55      
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение -46,43184993 9,125939879 -5,087897854 9,12E-05 -65,6859 -27,1778 -65,6859 -27,1778
Переменная X 1 0,128889657 0,014124415 9,125309427 5,82E-08 0,09909 0,15869 0,09909 0,15869
Переменная X 2 36,73154742 4,715652392 7,789282239 5,24E-07 26,78238 46,68072 26,78238 46,68072

    4. Проверить модель на гетероскидостичность по критериям Бартлетта и Голфелда-Квандта.

      3.1. Критерий Бартлетта.

      Выборка разделяется на «k» независимых групп, и рассчитываются величины: k=2, N1=N2=10

      Для первых 10 наблюдений

S21 = = 384,9675913; S1=19,62059

Таблица №26

 
ВЫВОД ИТОГОВ  
Регрессионная статистика
Множественный R 0,939858
R-квадрат 0,883333
Нормированный R-квадрат 0,85
Стандартная ошибка 19,62059
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ      
  df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 20403,23 10201,61 26,49993 0,000542
Остаток 7 2694,773 384,9676    
Итого 9 23098      
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение -48,9552 16,56638 -2,95,509 0,021253 -88,1285 -9,78196 -88,1285 -9,78196
вес конверта,        гр X1 0,131828 0,024819 5,311536 0,001109 0,07314 0,190516 0,07314 0,190516
дальность, тыс.км X2 37,57804 8,273164 4,54216 0,002661 18,01511 57,14096 18,01511 57,14096

Для следующих 10 наблюдений

S22 = 179, 8188765; S2=13,4097

Таблица №27

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R 0,970971247
R-квадрат 0,942785163
Нормированный R-квадрат 0,926438067
Стандартная ошибка 13,40965609
Наблюдения 10

Дисперсионный анализ

  df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 20741,36786 10370,68393 57,67294 4,48E-05
Остаток 7 1258,732136 179,8188765    
Итого 9 22000,1      
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение -44,04823075 11,40716649 -3,861452428 0,0062 -71,0219 -17,0746 -71,0219 -17,0746
Переменная X 1 0,126193882 0,018410375 6,85449828 0,000241 0,08266 0,169727 0,08266 0,169727
Переменная X 2 35,97528128 6,207439687 5,795510402 0,000667 21,29703 50,65353 21,29703 50,65353

Q1 = = 1, 414918371

Q2 = = 1, 05

= = 1, 347541306

Qтеор = 3,84

Где, - число наблюдений в k-той группе

- дисперсия ошибки в k-той группе

Q1/ Q2- будет примерно удовлетворять распространению χ2 с k-1 степенями свободы

Т.к. <Qтеор, то гипотеза об однородности выборочной дисперсии принимается (гомоскидостичность).

 

    3.2. Критерий Голфелда-Квандта.

    Таблица №27

    Упорядоченные значения x2 по убыванию

Стоимость, руб. y Вес конверта, гр x1 Дальность, тыс.км x2
44 75 2,8
155 700 2,6
80 350 2,5
145 650 2,4
110 510 2,4
50 240 2,1
80 440 2
140 750 1,9
92 660 1,6
20 30 1,6
121 810 1,6
39 320 1,5
60 620 1,2
10 60 1
33 410 1
17 110 0,9
15 70 0,8
26 590 0,5
19 450 0,5
11 270 0,4

Опустим k-наблюдений, оказавшихся в центре k=4

Таблица №28

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R 0,997095011
R-квадрат 0,994198461
Нормированный R-квадрат 0,991877846
Стандартная ошибка 3,911201447
Наблюдения 8

Дисперсионный анализ

  df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 13107,51252 6553,756258 428,4202 2,56E-06
Остаток 5 76,48748378 15,29749676    
Итого 7 13184      
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение -80,61430279 13,42314293 -6,005620533 0,001838 -115,12 -46,1091 -115,12 -46,1091
Переменная X 1 0,195664901 0,00672345 29,10186063 8,98E-07 0,178382 0,212948 0,178382 0,212948
Переменная X 2 38,61065851 5,091711212 7,583041713 0,000633 25,52202 51,6993 25,52202 51,6993

Информация о работе Парная линейная регрессия