Расчет диаграммы тройного сплава
Курсовая работа, 12 Марта 2012, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
На практике встречаются смесевые задачи, в которых компоненты смеси сами по себе являются смесями других компонентов. Рассмотрим планирование эксперимента для смесей в случае, когда ɣ компонентов х1, х2,. . ., х ɣ, входящих в смесь с пропорциями с1, с2,. . ., сɣ, являются смесями других компонентов х(j)1, х(j)2,…, х(j)qj (j = 1, 2,. . ., ɣ) с пропорциями c(j)1 , c(j)2 ,…, c(j)qj для j-го компонента смеси (рис.1). Такие смеси называются множественными смесями.
Содержание работы
Задание к курсовой работе 3
Теоретическая часть 4
Практическая часть 14
Модель второго порядка 14
Неполная кубическая модель 16
Полная кубическая модель 18
Модель четвёртого порядка 20
Вывод 23
Используемая литература
Содержимое работы - 1 файл
Курсач вариант 14.docx
— 1.12 Мб (Скачать файл)0 ≤gi≤xi≤hi≤1
где hi и gi— соответственно верхний и нижний уровни для компонента xi.
Невозможность непосредственного применения рассмотренных ранее планов для исследования локальных областей симплекса обусловила поиск их различных модификаций, а также развитие качественно новых методов планирования эксперимента.
Ниже будут рассмотрены методы планирования эксперимента для случаев, когда исследуемая локальная область является симплексом, многогранником, предложена методика планирования эксперимента для поиска экстремума в симплексной системе координат.
Практическая часть.
Обозначим .
Модель второго порядка.
- Проведём эксперименты в точках, отмеченных на рисунке и занесём их в таблицу
1 |
0 |
0 |
1084 |
0 |
1 |
0 |
390 |
0 |
0 |
1 |
962 |
0,5 |
0,5 |
0 |
550 |
0,5 |
0 |
0,5 |
810 |
0 |
0,5 |
0,5 |
710 |
- Рассчитаем коэффициенты и запишем уравнение полинома
- Проведём по 3 эксперимента в каждой контрольной точке, показанной на рисунке и заполним таблицу
Неполная кубическая модель
- Проведём эксперименты в точках, отмеченных на рисунке и занесём их в таблицу
1 |
0 |
0 |
1084 |
0 |
1 |
0 |
390 |
0 |
0 |
1 |
962 |
0,5 |
0,5 |
0 |
550 |
0,5 |
0 |
0,5 |
810 |
0 |
0,5 |
0,5 |
710 |
1/3 |
1/3 |
1/3 |
635 |
- Рассчитаем коэффициенты и запишем уравнение полинома
- Проведём по 3 эксперимента в каждой контрольной точке, показанной на рисунке и заполним таблицу
Полная кубическая модель
- Проведём эксперименты в точках, отмеченных на рисунке и занесём их в таблицу
1 |
0 |
0 |
1084 |
0 |
1 |
0 |
390 |
0 |
0 |
1 |
962 |
1/3 |
2/3 |
0 |
560 |
1/3 |
0 |
2/3 |
810 |
0 |
1/3 |
2/3 |
800 |
2/3 |
1/3 |
0 |
700 |
2/3 |
0 |
1/3 |
875 |
0 |
2/3 |
1/3 |
610 |
1/3 |
1/3 |
1/3 |
635 |
- Рассчитаем коэффициенты и , и запишем уравнение полинома
- Проведём по 3 эксперимента в каждой контрольной точке, показанной на рисунке и заполним таблицу
Модель четвёртого порядка
- Проведём эксперименты в точках, отмеченных на рисунке и занесём их в таблицу
1 |
0 |
0 |
1084 |
0 |
1 |
0 |
390 |
0 |
0 |
1 |
962 |
0,25 |
0,75 |
0 |
530 |
0,25 |
0 |
0,75 |
850 |
0 |
0,25 |
0,75 |
850 |
0,75 |
0,25 |
0 |
800 |
0,75 |
0 |
0,25 |
920 |
0 |
0,75 |
0,25 |
570 |
0,5 |
0,25 |
0,25 |
745 |
0,25 |
0,5 |
0,25 |
580 |
0,25 |
0,25 |
0,5 |
710 |
0,5 |
0,5 |
0 |
550 |
0,5 |
0 |
0,5 |
810 |
0 |
0,5 |
0,5 |
700 |
- Рассчитаем коэффициенты , и , и запишем уравнение полинома
- Проведём по 3 эксперимента в каждой контрольной точке, показанной на рисунке и заполним таблицу
Вывод.
В данной работе была построена математическая модель поверхности ликвидус системы Cd-Ag-Cu. Не одна из изложенных моделей не является адекватной, следует брать более точную модель.
Используемая литература.
- Зедгинидзе И. Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М., «Наука». 1976, 390 стр.
- Быкова Ю.С., Конюхов Ю.В. Методические указания по выполнению курсовой работы «Анализ данных» на тему: «Построение математических моделей диаграмм «состав-свойство». М., «МИСиС». 2009, 26 стр.