Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Ноября 2012 в 17:24, реферат

Краткое описание

Гравитационная постоянная Земли и заданное значение большой полуоси =2.6560031*10^7 эллиптической орбиты в метрах определяют период обращения ИСЗ по орбите T в секундах (Т/3600 - в часах):

Содержание работы

1. Параметры орбит и движения ИСЗ ССРНС
1.1 Расчет некоторых параметров круговой орбиты
1.2 Построение эскиза орбит и положения спутников
1.3 Параметры Кеплера для эллиптической орбиты
1.4 Заданные параметры положения четырех ИСЗ и судна
2. Основные параметры радиоканала ИСЗ-судно
2.1 Аппаратура и излучаемые сигналы ИСЗ
2.2 Принимаемые сигналы
2.3 Отношение сигнал/шум
2.4 Режим поиска принимаемых сигналов
2.5 Режим автоподстройки частоты (АПЧ)
3. Режим определения координат и времени
3.1 Модель и погрешности измерения временного положения огибающей
3.2 Алгоритм определения координат и поправки к шкале времени
3.3 Оценка влияния погрешностей измерений на определение x, y, z
4. Режим определения путевой скорости, путевого угла и поправки к частоте опорного генератора
4.1 Модель фазового измерителя секундных приращений дальности до ИСЗ
4.2 Определение секундных приращений координат
5. Режим определения истинного курса, крена, дифферента
5.1 Основные понятия пространственной угловой ориентации судна
5.2 Алгоритмы и погрешности определения истинного курса, крена и дифферента по сигналам 4-х ИСЗ

Содержимое работы - 1 файл

90.rtf

— 3.41 Мб (Скачать файл)

 

=0.08218243,

 

где П - в Гц, .

Рассчитывается с/ш после "снятия кода" в накопителе-усреднителе системы поиска с постоянной времени (в фильтре низких частот с полосой на выходе фазового детектора или в полосовом фильтре УПЧ с полосой .

 

=11.622350668.

 

2.4 Режим поиска принимаемых сигналов

 

Измерительные следящие системы за временным положением (задержкой) огибающей (ССЗ) и за фазой несущей (ССН) могут функционировать после завершения операций поиска псевдослучайного сигнала (т.е. после грубого совмещения принятого и опорного кодов).. Необходимо детально изучить и воспроизвести схему поиска рис.13.2 [1], дополнив указанием, что опорное напряжение на входе нижнего ФД имеет вид . Задаваясь и С=+1, следует построить примерный график зависимости видеонапряжения на выходе верхнего фильтра ФНЧ от интервала между начальными метками периодов сигнального и опорного кодов. Необходимо добиться четкого понимания (и уметь объяснить) почему этот график должен соответствовать функциям корреляции, определяемым по формулам на с.288 [1].

 

2.5 Режим автоподстройки частоты (АПЧ)

 

После режима поиска до функционирования ССЗ и ССН работает схема АПЧ в соответствии со схемой рис.13.4[1], которую необходимо изучить. Доказать, что на ГУН несущей воздействует управляющий сигнал, указанный на схеме.

 

 

3. Режим определения координат и времени

 

3.1 Модель и погрешности измерения временного положения огибающей

 

Измеритель временного положения огибающей.

Схема рис.13.7 [1] дополняется двумя блоками: бортовым хранителем времени (БХВ), метки электронной шкалы времени которого служат опорными для измерителя временных интервалов (ИВИ). На второй вход ИВИ подаются метки начала периода с ГУН кода , который управляется на рис.13.7[1] напряжением, пропорциональным до тех пор, пока величина не будет близка нулю. Необходимо детально изучить и знать процессы в схеме рис.13.7[1] и иллюстрировать их временными диаграммами, подобными рис. 13.6 [1].

Если БХВ имеет уход шкалы времени , то ИВИ (при отсутствии других погрешностей) позволяет получить квазидальномерные отсчеты в единицах времени . С последующим (в п.3.2.1) переходом к линейным единицам.

Шумовая погрешность

Методика оценки средней квадратической шумовой погрешности слежения за временным положением огибающей дана на с.32-45 [1]. Для расчетов удобна формула из параграфа 42 [4], выражающая сразу погрешность оценки квазидальности по ССЗ в метрах

 

=745.22065894

 

Расчет следует выполнить при .

Другие источники погрешностей в ССРНС "ГЛОНАСС" по ССЗ (с.300 [4]):

- неточность прогноза координат и ухода шкалы времени - 4 м;

- возмущение орбит и немоделируемые уходы шкалы времени - 3 м;

- неточность прогноза времени распространения в тропосфере - 2 м;

- неточность прогноза времени распространения в ионосфере - 9 м;

- многолучевость распространения - 1,2 м;

- прочие источники - 1 м.

Результирующая погрешность находится как квадратный корень из суммы квадратов составляющих п. 3.1.2 и п. 3.1.3.

σrez'=11.622350668

В дифференциальных подсистемах ССРНС, за счет использования информации с контрольно-корректирующих пунктов исключается первая и четвертая из перечисленных в п. 3.1.3 составляющих.

Рекомендуется продумать как определить погрешность в значении средней концентрации N электронов в ионосфере вызывает указанную в п.3.1.3 четвертую (наиболее значимую) составляющая Dr=9м. Для этого необходимо воспользоваться приведенными на с.257 [1] соотношениями, из которых вытекает:

 

,

 

где , .

=0,253186813*1012

 

3.2 Алгоритм определения координат и поправки к шкале времени

 

Результаты измерений п.3.1.1 после умножения на скорость распространения радиоволн можно записать в виде:

 

,

 

где

 

,

 

Оценки искомых X, Y, Z, d могут быть найдены из системы нелинейных уравнений

 

,

 

k = 1, 2, 3, 4. Для упрощения расчетов в современной аппаратуре эта система линеаризуется за счет того, что истинные расстояния rпк при малых значениях X, Y, Z незначительно отличаются от счислимых: расстояний (от счислимой точки до ИСЗ) . При этом используется лишь линейная часть разложение величины rпк в ряд Тейлора. Учитывая, что частные производные от по координатам судна равны (с обратным знаком) направляющим косинусам, значения которых имеются в табл.1, получим линейное приближение:

 

.

 

Обозначая разность между счислимым и измеренным расстояниями до ИСЗ через

 

 

можно исходную нелинейную систему переписать в виде линейной системы уравнений:

 

 

и в матричном виде

 

.

 

 

=382.102162131

=-1.264662138*10^3

=984.859730108

=50

Детерминант следующей матрицы: =0.441912386

Детерминант матрицы Х: X=574.486101176

Детерминант матрицы Y: Y=574.486101176

Детерминант матрицы Z: Z=22.095619276

Детерминант матрицы D: D=-1.144799074*10^-13=-0.0000000000001144799

Решение этих уравнений через главный и частные , , определители представим в виде линейной комбинации результатов измерений на коэффициенты , , , равные отношению соответствующих алгебраических дополнений к :

 

 

X= =1300

Y= =1300

Z= =50

D= =-2.59055665844*10^-13

 

где, например,

 

; ; ... и т. д..

 

Каждый исполнитель работы выполняет аналитические выкладки для получения выражений и B с использованием формулы п.1.4.1

 

, ,.

 

Необходимо доказать, что: главный определитель системы уравнений

 

,

 

и из шестнадцати коэффициентов В три равны нулю, а остальные равны одному из всего семи значений, так что:

 

 

При расчете данных выражений использовались значения Н: Н1=Н2=Н3=43; Н4=90

Аналитические выкладки следует привести в приложении к отчету. При защите работы необходимо будет вывести выражение для одного из коэффициентов. Рассчитанные значения коэффициентов поместить в табл.3 с тремя знаками после запятой.

 

3.3 Оценка влияния погрешностей измерений на определение x, y, z

 

Понятие геометрического фактора (см. с.83 /1/) облегчает оценку точности системы в предположении одинаковости дисперсий и некоррелированности результатов измерений. Эти требования удовлетворяются из-за одинаковости условий приема сигналов различных ИСЗ.

При некоррелированности погрешностей измерений и одинаковости дисперсий ( ) применимо известное из теории вероятностей правило (см. с.326-327 [1]): дисперсия линейной комбинации равна произведению дисперсии на сумму квадратов коэффициентов. Применительно к решениям системы п.3.2.1 - это правило дает равенства:

 

Величина Г и называется геометрическим фактором, зависящим лишь от взаимного геометрического расположения ИСЗ и судна.

Рассчитать геометрические факторы с двумя знаками после запятой

( 1.11, 1.11, 1.81, ).

Рассчитать геометрический фактор погрешности местоопределения на поверхности Земли и в пространстве :

 

=2.406039961, =1.578853755.

 

Рассчитывается погрешность местоопределения судна (на поверхности) в среднеорбитальной спутниковой РНС и по дифференциальной подсистеме - с учетом результатов п.3.1.3 - 3.1.4.

Данные расчета занести в табл.1.

 

Таблица 1

Система

 ССРНС

Навстар

Диф. ССРНС

sм (м)

18,32

50,08

10,93


 

 

4. Режим определения путевой скорости, путевого угла и поправки к частоте опорного генератора

 

4.1 Модель фазового измерителя секундных приращений дальности до ИСЗ

 

Такой измеритель включает два верхних квадратурных канала рис.13.7 [1] и ГУН несущей, который состоит из высокостабильного неуправляемого опорного генератора ОГ и цифрового синтезатора частоты ЦСЧ, управляемого выходным сигналом схемы Костаса. ЦСЧ содержит регистр текущей разности фаз между колебаниями ОГ и принятого сигнала. Одному фазовому циклу соответствует равное длине волны приращение радиального расстояния от судна до ИСЗ. Из-за принципиальной многозначности фазовых измерений отсчет ЦСЧ в начальный момент времени t0 может отличаться от истинной величины измерявшегося в п.3.2.1 расстояния на неизвестное целое число длин волн. Поскольку это число сохранится во всех последующих отсчетах, то секундные изменения радиального расстояния, (как и приращения введенных в п.3.2.1 нормированных величин ) будут определяться однозначно. Это позволяет по системе четырех линейных уравнений п.3.2.1 однозначно рассчитать и секундные приращения , , , входящих в это уравнения X, Y, Z, d.

 

4.2 Определение секундных приращений координат

 

Они численно равны соответствующим проекциям вектора путевой скорости. А секундное приращение линейного эквивалента ухода шкалы времени в длинах волн равно разности между номиналами частот опорных генераторов ИСЗ и судна. Поэтому алгоритм определения перечисленных искомых величин сводится (после изменения обозначений по правилу: , , , ) к решению системы линейных уравнений п.3.1 в виде

 

.

 

Все полученные выше в п.3 аналитические выражения и численные значения для решения системы и геометрических факторов применимы и здесь с учетом изменения обозначений. В частности, погрешность оценки горизонтальной проекции

 

 

вектора путевой скорости и ухода частоты должны выражаться как

 

, .

 

Среднеквадратическая шумовая погрешность определения секундных приращений дальности в больше погрешности фазовых квазидальномерных отсчетов и выражается формулой

 

sDr »0,043[ПССН(N0/Р)]0,5 =0.152 (в м/с). (4.3)

 

Пссн=10

No/P=0.00007403 см.п. 2.3

Результаты расчетов, задаваясь П=10Гц, привести в таблице 2.

 

 

Таблица 2.

Величина

(м/c)

(Гц)

Значение

0,00116

0,1023520

0.000058697


 

При расчете использовались значения см.п.2.1,

Vx= 7.583626043 м/с; Vy= 8.511675278 м/с; см. п. 1.4.5

Путевой угол ПУ=arctg(Vx/Vy)- это угол между проекцией Vxy вектора V на горизонтальную плоскость Погрешность оценки путевого угла приближенно выражается формулой

 

.

 

 

5. Режим определения истинного курса, крена, дифферента

 

5.1 Основные понятия пространственной угловой ориентации судна

 

Ориентация судна это ориентация судовой системы координат относительно неподвижной (пусть - горизонтной) системы координат x,y,z с базисными ортами xо, yо, zо. Вектора (и орты) обозначаются жирным курсивом. Судовая ортогональная система координат фиксируется на каждом судне в процессе строительства и сдаточных испытаний, причем горизонтальная, продольная и поперечная плоскости пересекаются по поперечной, продольной и вертикальной осям. Начальная точка отсчета - точка пересечения осей. Ось абсцисс хП с ортом a и ось ординат уП с ортом b совпадают соответственно с по перечной и продольной осями судна. Орт оси аппликат zП равен aґb и перпендикулярен ортам a и b.

Проекции любого орта е на оси x,y,z координат равны их направляющим косинусам НК (углов между ортом и осями): Прхе=сх, Пруе=су, Прzе=сz. Если проекции этого орта отложить от начала координат и построить прямоугольный параллелепипед, то исходящая из начала координат диагональ такого параллелепипеда и представляет рассматриваемый орт е=x0cx+y0сy+z0cz причем сх2+су2+сz2=1. Это равенство указывает, что вся информация о пространственной угловой ориентации орта любой оси содержится в трех НК. А полная информация об ориентации судна (т.е. о трех осях подвижной системы координат) содержится в матрице из девяти НК; причем равенство нулю скалярных произведений ортов(см./13/,п.14.10-1b) позволяет всегда указать на три НК, через которые выражают и остальные шесть.

Орты продольной и поперечной осей судна далее будут представляться как

 

b=x0cbx+y0 сby+z0cbz, a=x0cax + y0 cay + z0c az , ( 5.1 )

позволяя дать четкие количественные формулировки для указанных в п.1.4.5. трех параметров угловой ориентации судна:

дифферент Д это угол между ортом b продольной оси уП судна и плоскостью х0у,

2) крен К - угол между ортом а поперечной оси хП и плоскостью х0у,

3) истинный курс И это угол между направленной на север осью ординат у и проекцией орта b продольной оси уП судна на плоскость х0у.

Из прямоугольного параллелепипеда, соответствующего первому равенству (5.1) вытекают компактные соотношения для НК орта продольной оси

 

cbх=Прxb=cosДsinИ, сby=Пруb =cosДcosИ, сbz=Прzb =sinД.

 

Лишь один НК орта а выражается компактно: саz=cos(90о-К)=sinК. Далее ограничимся использованием полученных выше компактных выражений четырех НК: они достаточны для определения используемых угловых параметров

 

И=arctg(сbх/сby), Д=arcsinсbz, К=arcsinсаz . ( 5.2 )

 

Следует иметь ввиду, что обсуждаемые выше параметры относятся к одномоментному состоянию судна (относящемуся к одному моменту времени) без какой либо привязки с «предисторией» или прогнозом динамического процесса изменения ориентации судна во времени. На практике могут использоваться и другие методы и параметры описания угловой ориентации.

 

 

5.2 Алгоритмы и погрешности определения истинного курса, крена и дифферента по сигналам 4-х ИСЗ

 

Ограничимся рассмотрением случая 4-х ИСЗ, когда k=1.2.3.4 и систему линейных уравнений (5.2) можно представить с помощью апробированных в разделах .3 и 4 матриц

 

; . ( 5.3 )

 

Необходимые нам направляющие косинусы определяются по формулам раздела.3 (с соответствующей заменой обозначений) .

 

,

,

,

,

 

Средние квадратические погрешности определения направляющих косинусов при одинаковых СКП sp величин pak и pbk нормированных разностей расстояний выражаются аналогично (3.6):

 

; ( 5.4 )

. ( 5.5 )

. ( 5.6 )

 

Связь погрешности истинного курса DИ, дифферента DД и крена DК (в радианах) с погрешностями направляющих косинусов вытекает, если взять дифференциал соответствующего равенства из (5.1) или (5.2) и заменить знак дифференциала на приращение. Получаем:

 

DК=Dсaz/cosK, DД=Dcbz/cosД.

 

Такая же взаимосвязь сохранится и для среднеквадратических погрешностей СКО, т.е.

 

sК=scaz/cosK, sД=sсbz/cosД,

 

что с учетом (5.4) позволяет получить расчетные соотношения

 

sК=spГz/cosK=0.82505, sД=spГz/cosД=0.80505 ( 5.7)

 

Формулу для оценки погрешностей истинного курса получим, приведя дифференциал истинного курса И=arctg(сbх/сby) к приближению DИ @ сbyDсbх-сbxDсby. Поэтому СКО погрешности с учетом (5.5), (5.6) и (3.7) можно выразить как

Информация о работе Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR