Контрольная работа по "Статистика"

Таблица 13 - Расчет коэффициентов Спирмэна, Кендалла

х	Код	Rx	Rx расч	у	Rу	Rу расч	d	d2	P	Q
А	Б	1	2	3	4	5	6	7	8	9
8	1	1	1,5	5480	1	1	0,5	0,25	25	0
8	2	2	1,5	5500	2	2,5	-1	1	23	0
9	3	3	3,5	5500	3	2,5	1	1	23	0
9	4	4	3,5	5510	4	4	-0,5	0,25	22	0
10	5	5	5,5	5517	6	6	-0,5	0,25	20	1
10	6	6	5,5	5515	5	5	0,5	0,25	20	0
А	Б	1	2	3	4	5	6	7	8	9
12	7	7	7	5530	7	7	0	0	19	0
13	8	8	8,5	5532	8	8	0,5	0,25	18	0
13	9	9	8,5	5549	9	9	-0,5	0,25	17	0
14	10	10	10,5	5580	10	10	0,5	0,25	16	0
14	11	11	10,5	5639	15	15	-4,5	20,25	11	4
15	12	12	12	5608	11	11	1	1	14	0
16	13	13	13	5618	12	12	1	1	13	0
17	14	14	14,5	5623	13	13	1,5	2,25	12	0
17	15	15	14,5	5628	14	14	0,5	0,25	11	0
18	16	16	16,6	5640	16	16	0,5	0,25	10	0
18	17	17	16,5	5678	17	17	-0,5	0,25	9	0
19	18	18	18,5	5700	18	18	0,5	0,25	8	0
19	19	19	18,5	5708	19	19	-0,5	0,25	7	0
20	20	20	20	5728	20	20,5	-0,5	0,25	5	0
22	21	21	21	5728	21	20,5	0,5	0,25	5	0
23	22	22	22,5	5750	22	22	0,5	0,25	4	0
23	23	23	22,5	5800	23	23	-0,5	0,25	3	0
24	24	24	24	5808	24	24	0	0	2	0
25	25	25	25	5820	26	26	-1	1	0	1
26	26	26	26	5819	25	25	1	1	0	0
Итого	27	-	-	-	-	-	-	32,5	317	6

Итак, для коэффициента Спирмэна получили:

 

Коэффициент находится в  пределах от -1 до 1.  =0,99 показывает прямую, сильную связь, так как 0,7<0,99<1 Это означает, что стаж по специальности и средняя заработная плата сильно зависят друг от друга (на 99%).

                    Для коэффициента Кендалла получили:

 

Коэффициент находится в  пределах от -1 до 1. =0,96 показывает прямую,  сильную связь, так как 0,7<0,96<1. То есть с увеличением стажа по специальности, заработная плата увеличивается.

з) Вычислим коэффициент Фехнера, используя формулу:

                                                                                          ₍₂₆₎

где: - коэффициент Фехнера;

  - число совпадений знаков;

- число несовпадений знаков.

Расчеты данных коэффициентов проведём в таблице (табл. 14)

		С и Н			С и Н
-8,2	-154,92	+	0,8	-11,92	-
-8,2	-134,92	+	0,8	-6,92	-
-7,2	-134,92	+	1,8	5,08	+
-7,2	-124,92	+	1,8	43,08	+
-6,2	-117,92	+	2,8	65,08	+
-6,2	-119,92	+	2,8	73,08	+
-4,2	-104,92	+	3,8	93,08	+
-3,2	-102,92	+	5,8	93,08	+
-3,2	-85,92	+	6,8	115,08	+
-2,2	-54,92	+	6,8	165,08	+
-2,2	4,08	-	7,8	173,08	+
-1,2	-26,92	+	8,8	185,08	+
-0,2	-16,92	+	9,8	184,08	+

Для коэффициента Фехнера  получили:

=23

=3

  

Коэффициент Фехнера находится  в пределах от -1 до 1. показывает прямую, тесную связь. То есть  с увеличением стажа по специальности, увеличивается заработная плата.

 

 

                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 2. Ряды динамики

Таблица 15-Численность населения  на конец года

Регион	2001	2002	2003	2004	2005
Тюменская	3,25	3,27	3,29	3,31	3,32

 

2.1 Показатели ряда динамики

Таблица 16-Расчёт показателей  рада динамики

год	у			Коэффициент роста		Коэффициент прироста		Темп роста		Темп прироста		А, %
		цеп.	баз.	цеп.	баз.	цеп.	баз.	цеп.	баз.	цеп.	баз.
2001	3,25	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2002	3,27	0,02	0,02	1,01	1,01	0,01	0,01	101	101	1	1	0,03
2003	3,29	0,02	0,04	1,01	1,01	0,01	0,01	101	101	1	1	0,03
2004	3,31	0,02	0,06	1,01	1,02	0,01	0,02	101	102	1	2	0,03
2005	3,32	0,01	0,07	1	1,02	0	0,02	100	102	0	2	0,03

 

Исходя из таблицы, можно  сказать, что наибольший показатель численности населения был в 2005 году и составил 3,32 человек. Наименьший показатель -в 2001 году, составил 3,25 человек.

Если сравнивать каждый последующий  год с предыдущим, наблюдается  тенденция роста численности  населения.

Наибольший абсолютный прирост  по сравнению с базисным годом (2001) наблюдается в 2005 году, который составил 0,07 человек, а наименьший в 2002 году, который составил 0,02 человек.

Коэффициент роста показывает, что по сравнению с предыдущим периодом наблюдается устойчивое положение  численности населения, хотя к 2005 году этот показатель снизился.

Базисный темп прироста показывает, что с 2001 года по 2005 наблюдается увеличение численности населения.

д) Средний уровень динамического  ряда

 

е) Средний абсолютный прирост

 

Уровень ряда в среднем  изменился на 0,02

ж) Средний коэффициент  роста

 

В среднем за единицу времени  уровень ряда изменился на 0,26

Средний темп роста:

 

Средний темп роста равен 26%. Это означает, что в среднем  численность населения сократится на 74% по сравнению с предыдущим периодом.

Средний коэффициент прироста:

 

В среднем за единицу времени  уровень ряда сократится на 0,74

Средний темп прироста:

 

2.3 Составление прогноза

Таблица 17- Выравнивание ряда динамики

Год	у	t
2001	3,25	-2	4	-6,5	3,25	0,0016
2002	3,27	-1	1	-3,27	3,27	0,0004
2003	3,29	0	0	0	3,29	0
2004	3,31	1	1	3,31	3,31	0,0004
2005	3,32	2	4	6,64	3,33	0,0016

Для выравнивания ряда динамики используется система уравнений, построенная  по методу наименьших квадратов. Если при построении ряда динамики имеется тенденция выравнивания по прямой, то система уравнений следующая:

Для упрощения решения  системы отсчет времени ведется  от середины ряда, тогда  и система принимает вид:

 

 

 

               

                 Условное обозначение:

                                                        t – уровень времени ;

             у – уровень эмпирического  ряда.

                                                 Рисунок 11 – Эмпирическая кривая

                

                  Условное обозначение:

           t– уровень времени;

– уровень теоретического ряда.

      Рисунок  12 – Теоретическая кривая

Определим значение у для 2006 года с помощью уравнения:

  при t=3, y=3,34

Отклонение от прогнозных значений:

=t = 0,0113=0,033

==

Вероятные границы прогнозируемого  явления:

 

 

 

Численность населения будет  колебаться от 3,307 до 3,373.

2.4 Прогнозирование численности  населения на 2006 год

 

 

     

Условное обозначение:

                                         t– уровень времени;

– уровень теоретического ряда.

     Рисунок 13 –  Прогнозируемая численность населения  на 2006 год