Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Февраля 2012 в 14:43, контрольная работа
Сгруппировать приведенные в таблице 1 данные о суточном производстве продукции в виде дискретного ряда распределения, представить результаты группировки в виде таблицы и графика, оформив по Госту рукописи и рассчитать:
А) среднюю арифметическую, квадротическую, прогрессивную кубическую, антигармоническую, моду и медиану;
Б) показатели вариации: размах, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение дисперсию, абсолютные и относительные;
В) рассчитать коэффициент ассиметрии.
Задача № 1:
Сгруппировать приведенные в таблице 1 данные о суточном производстве продукции в виде дискретного ряда распределения, представить результаты группировки в виде таблицы и графика, оформив по Госту рукописи и рассчитать:
А) среднюю арифметическую, квадротическую, прогрессивную кубическую, антигармоническую, моду и медиану;
Б) показатели вариации: размах, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение дисперсию, абсолютные и относительные;
В) рассчитать коэффициент ассиметрии.
Таблица 1 Исходные данные (вариант №3)
Номер суток, i | Суточное производство продукции, т (Xi) |
1 | 6 |
2 | 18 |
3 | 15 |
4 | 14 |
5 | 7 |
6 | 9 |
7 | 8 |
8 | 8 |
9 | 9 |
10 | 10 |
11 | 10 |
12 | 8 |
13 | 15 |
14 | 10 |
15 | 15 |
16 | 12 |
17 | 10 |
18 | 10 |
19 | 9 |
20 | 8 |
21 | 15 |
22 | 9 |
23 | 8 |
24 | 15 |
25 | 15 |
26 | 9 |
27 | 9 |
28 | 8 |
29 | 9 |
30 | 9 |
1. Строим дискретный ряд распределения.
Таблица 2
xi | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 15 | 18 | |
fi | 1 | 1 | 6 | 8 | 5 | 1 | 1 | 6 | 1 | 30 |
xi fi | 6 | 7 | 48 | 72 | 5 | 12 | 14 | 90 | 18 | 317 |
xi 2 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 144 | 196 | 225 | 324 |
|
xi 2 fi | 36 | 49 | 384 | 648 | 500 | 144 | 196 | 1350 | 324 | 3631 |
xi 3 fi | 216 | 943 | 3072 | 5838 | 5000 | 1728 | 2744 | 20250 | 5832 | 45029 |
Xi-значение признака (объема суточного производства)
Fi-частота пападания
График 1.Суточное производство продукции
График 2.Дискретный ряд распределение
А) 1.Средняя арифметическая.
6 + 18 + 15 + 14 + 7 + 9 + 8 + 8 + 9 + 10 + 10 + 8 + 15 + 10 + 12
+ 10 + 10 + 9 + 8 + 15 + 9 + 8 + 15 + 15 + 9 + 9 + 8 + 9 + 9 = 317 = 10,57
(см.таблицу 2)
=10,57
2.Средняя квадратичная (см. таблицу 2)
xi – если значение повторяются, то простую среднюю квадратичную не считаем, т.к. она совпадает с взвешенной средней квадратичной.
3.Прогрессивная кубическая. (см. таблицу 2)
4. Мода ()
def - по определению
5. Медиана () ( см. таблицу 2)
- середина ранжированного ряда ( поставим все числа по порядку)
6,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9, / 9,10,10,10,10,10,12,14,15,15,
(так как середина совпадает)
Б) Показатели вариации.
абсолютные показатели
1.Размах вариации (см.таблицу 2)
R=18-6=12
2. Среднее линейное отклонение ()
Задача 2:
Для определения детородного возраста населения органы статистики произвели случайную выборку n количества человек, для которых средний возраст оказался равным X, со стандартным отклонением S лет. Необходимо с вероятностью Р определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы средней продолжительности лет .
Таблица 2. Исходные данные
показатель | Номер варианта | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
n | 100000 | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 |
X | 23 | 22 | 21 | 20 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
S | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0,683 | 0,950 | 0,954 | 0,990 | 0,997 | 0,683 | 0,950 | 0,954 | 0,990 | 0,997 |
Задача 3:
Среди выборочного обследования m человек для выяснения наличия высшего образования (выборка к - %, механическая), таких оказалось с человек. Требуется с вероятностью Р определить долю населения с высшим образованием на территории России.
Таблица 3. Исходные данные
показатель | Номер варианта | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
M | 90000 | 80000 | 70000 | 60000 | 10000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 11000 |
K | 3 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 2 | 3 |
C | 450 | 500 | 350 | 400 | 70 | 15 | 20 | 20 | 30 | 70 |
P | 0,683 | 0,950 | 0,954 | 0,990 | 0,997 | 0,683 | 0,950 | 0,954 | 0,990 | 0,997 |