Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное агентство по образованию

Филиал ГОУ  ВПО

«Санкт-петербургского государственного

инженерно-экономический  университет»

 

Кафедра  высшей математики.

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: Статистика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила

Студентка   2   курса

Заочного отделения

Группы  З-8108

Проверил(а)

 

 

Чебоксары 2009

Задача 1. Имеются данные по 26 предприятиям одной из отраслей промышленности за отчетный год:

 

Предприя-	Уставный	Выручка от	Предприя-	Уставный	Выручка от
тия,	капитал,	реализации	тия,	капитал,	реализации
N° п/п	млн р.	продукции, млн р.	№ п/п	млн р	продукции, млн р.
1	2	3	4	5	6
1	57,9	72,2	14	24,5	34,0
2	9,2	23,9	15	54,7	66,2
3	3,0	6,2	16	13,3	10,0
4	14,9	8,2	17	5,9	12,4
5	24,6	24,1	18	9,3	21,9
6	21,3	12,6	19	43,9	75,6
7	7,9	31,0	20	37,6	16,5
8	2,4	13,3	21	66,4	22,7
9	14,6	13,3	22	13,4	8,4
10	21,2	11,2	23	16,2	15,1
11	9,5	11,0	24	9,5	8,3
12	11,8	14,8	25	18,1	8,7
13	27,2	17,6	26	34,9	28,2

Для выявления зависимости  между уставным капиталом и выручкой от реализации продукции сгруппируйте предприятия по уставному капиталу, выделив четыре группы предприятий с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1. количество предприятий; -
2. сумму уставного капитала - всего;
3. средний уровень уставного капитала на одно предприятие;
4. сумму выручки от реализации продукции - всего;
5. сумму выручки от реализации продукции на одно предприятие.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.

Решение:

Сначала вычислим величину интервала группировочного признака :

       

     

 Составим рабочую таблицу:

№ п/п	Группы уставного капитала млн.р.	№ предприятия	Уставной капитал млн.р.	Выручка от реализации продукции  млн.р.
1	2,4 – 18,4	2	9,2	23,9
		3	3	6,2
		4	14,9	8,2
		7	7,9	31
		8	2,4	13,3
		9	14,6	13,3
		11	9,5	11
		12	11,8	14,8
		16	13,3	10
		17	5,9	12,4
		18	9,3	21,9
		22	13,4	8,4
		23	16,2	15,1
		24	9,5	8,3
		25	18,1	8,7
Итого		15	159	206,5
2	18,4-34,4	5	24,6	24,1
		6	21,3	12,6
		10	21,2	11,2
		13	27,2	17,6
		14	24,5	34
Итого		5	118,8	99,5
3	34,4-50,4	20	37,6	16,5
		26	34,9	28,2
		19	43,9	75,6
Итого		3	116,4	120,3
4	50,4-66,4	1	57,9	72,2
		15	54,7	66,2
		21	66,4	22,7
Итого		3	179	161,1
Всего		26	573,2	587,4

 

Групповые показатели рабочей  таблицы и исчисленные на их основе средние показатели занесем в  соответствующие графы таблицы  и получим сводную аналитическую таблицу:

№ п/п	Группы уставного капитала млн.руб.	Количество предприятий	Сумма уставного капитала всего	Ср. уровень уст.капитала на одно предприятие	Сумма выручки от реализации продукции
					всего	на одно предприятие
1	2,4-18,4	15	159	10,6	206,5	13,77
2	18,4-34,4	5	118,8	23,76	99,5	19,9
3	34,4-50,4	3	116,4	38,8	120,3	40,1
4	50,4-66,4	3	179	59,67	161,1	53,7
Итого		26	573,2	132,83	587,4	127,47

Сравнивая среднии уровень  уставного капитала на одно предприятие  и сумму выручки от реализации продукции на одно предприятие видим,что  с увеличением уставного капитала растет сумма выручки от реализации продукции.Следовательно, между изучаемыми признаками имеется прямая зависимость.Структурная  группировка. Задача 2.  Выработка одноименных деталей за смену рабочими трех цехов завода характеризуется следующими данными:

Цех	I квартал		II квартал
	средняя выработка деталей  за смену одним рабочим, шт.	число рабочих	средняя выработка деталей  за смену одним рабочим, шт.	выработано всего деталей  за смену всеми рабочими, шт.
1	2	3	4	5
1. 2. 3. Итого	90 120 105	70 80 50 200	84 114 108	5460 7752 4104 17316

Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем цехам завода: 1) за I квартал; 2) за II квартал; 3) за 1 полугодие.

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Решение: На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

ИСС =  Суммарное значение или объем осредняемого признака

                           Число единиц или объем совокупности

1) Средняя выработка деталей на одного рабочего по трем цехам завода за 1 квартал. Расчет проведем по формуле средней арифметической взвешенной:

где:      - средняя величина исследуемого явления;

 хi  -  индивидуальные значения (вариант) осредняемого признака;

fi -  число (частота) повторений каждой варианты

2) Средняя выработка деталей на одного рабочего по трем цехам завода за 2 квартал.Расчет проведем по формуле средней гармонической:

         

3) Средняя выработка деталей на одного рабочего по трем цехам завода за 1 полугодие.

Средняя выработка деталей  на одного рабочего по трем цехам завода за 1 квартал больше, чем средняя  выработка деталей на одного рабочего по трем цехам завода за 2 полугодие.

Задача 3. Имеется следующее распределение рабочих по выполнению норм выработки:

Выполнение норм, %	до 90	90-95	95-10	100-105	свыше 105	Итого
Число рабочих	5	16	37	26	16	100

Вычислите: 1) моду и медиану; 2) средний процент выполнения выработки (обычным методом и по способу "моментов"); 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации.

Поясните значение исчисленных показателей.

Решение: мода и медиана

; ;

Средний процент выполнения выработки(обычным способом):

Найдем среднюю выполнения норм:

Ср.Выполнение норм, %	87,5	92,5	97,5	102,5	107,5
Число рабочих	5	16	37	26	16

     

Дисперсия:

  ;

Среднее квадратическое отклонение:

  ;

Коэффициент вариации:

;

Задача 4. По данным численности работников розничной торговли и общественного питания в среднем за год в Российской Федерации вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста  и темны прироста по годам  и к 1992 г.; абсолютное содержание  одного процента прироста. Полученные  показатели представьте в таблице;

2) средние показатели за четыре года: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Изобразите динамику численности работников розничной торговли к общественного питания графически. Сделайте выводы.

 

Годы	1992	1993	1994	1995
Численность работников розничной торговли и общественного питания  в среднем за год, тыс. человек	3135	2813	3058	3000

 

Решение: Абсолютные приросты по годам и к 1992 г.

Базисные: 2813-3135=-322 тыс.чел

3058-3135=-77 тыс.чел.

3000-3135= -135 тыс.чел.

Цепные: 2813-3135= -322

3058-2813= 245

3000-3058= -58

Темпы роста по годам и  к 1992 г.

Базисные:

;

Цепные: 

 

Темпы прироста по годам и к 1992 г.

Базисные:  ; 

;

Цепные: ;  ;

Абсолютное содержание одного процента прироста

;

Средний абсолютный прирост  за четыре года:

Средний темп роста за четыре года:

Средний темп прироста за четыре года:

;

 

Задача 5. Известны данные о продаже товаров на продовольственном рынке:

 

Товары	Товарооборот в 1995 г. в	Темпы роста цен по срав-
	фактических ценах, тыс. р.	нению с 1994 г., в разах
Масло животное	2900	1,5
Масло растительное	1440	1,9
Сыр	2140	2,4

Определите: 1) общие индексы цен; 2) общий индекс товарооборота в фактических ценах, если известно, что индекс физического объема товарооборота за 1995 г. составил 103%; 3) абсолютный прирост товарооборота - всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров; 4) сумму переплаты населения в связи с повышением цен.