Контрольная работа по "Статистике"

 

Наглядно ОПК можно  изобразить столбиковой диаграммой, которая показывает во сколько раз прибыльных организаций больше убыточных. Значение меньше 1, говорит о преобладании убыточных предприятий по данному образованию (рисунок 8).

 

Рисунок 8

Относительный показатель  наглядности (сравнения)  (ОПСр) характеризует  соотношение одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным объектам (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.). Для расчета в каждой группе выделим наиболее интересующие нас города и районы, в подгруппе один наибольший показатель и сравним с остальными. Сравнение будем проводить по прибыльным и убыточным предприятиям.

      (18)

Таблица 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для наглядного сравнения построим столбиковые диаграммы, где изобразим  отдельно количество прибыльных предприятий  и убыточных по группам (рисунки 9, 10, 11, 12).

Рисунок 9

Рисунок 10

Рисунок 11

Рисунок 12

 

 

Рассматривая представленную совокупность можно сделать следующие выводы: наибольшее количество предприятий сосредотачивается в городах, чем крупнее город, тем больше предприятий, по большей части в крупных городах превышает число прибыльных организаций, хотя по структуре соотношение прибыльных и убыточных примерно 60% на 40% соответственно. Коэффициент ОПК (показатель наглядности) несет смысл сравнения прибыльных и убыточных предприятий по одной части совокупности. По нашим вычислением, чем больше показатель, тем больше  количество прибыльных организаций в совокупности, если показатель меньше 1, то количество убыточных предприятий превышает количество прибыльных в рассматриваемом городе или районе. Относительный показатель наглядности, дает возможность сравнить один и тот же показатель по разным территориям, мы видим по городам, что самый большое количество организаций (прибыльных и убыточных) находиться в городе Челябинске, если рассматривать по районам объект сравнения Агаповский район. В целом города и районы Челябинской области находятся в благоприятном положении для дальнейшего развития региона.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №4

Имеются данные о заболеваемости населения Челябинской  области отдельными видами  болезней.

Таблица 13

	1991	1995	2000	2001	2002	2003	2004
Численность больных  с впервые в жизни установленным диагнозом по болезням:
Злокачественные новообразования	10982	10953	11958	12492	12483	12471	12358
на 100 000 населения	302,2	295,9	326,8	343,2	345,1	347,8	346,9
Активный туберкулез	913	1413	2912	2945	2861	2828	3118
на 100 000 населения	25,1	38,3	79,6	80,9	79,1	78,9	87,5
Психические расстройства	14297	14625	15682	16308	16066	15363	16663
на 100 000 населения	393,3	397,0	428,6	448,0	444,2	428,5	467,7
Сифилис	66	4435	6063	5762	5063	3300	2982
на 100 000 населения	1,8	120,2	171,2	158,3	140,0	92,0	83,7
Гонорея	4332	6679	4630	3881	2836	2358	2645
на 100 000 населения	119,7	181,0	126,5	106,6	78,4	65,8	74,2
Острые кишечные инфекции (случаев)	24872	26923	18756	14732	14185	17319	17275
на 100 000 населения	684,5	729,8	512,6	404,7	392,2	483,0	484,9
Вирусный гепатит	8215	5440	5661	5086	1817	1134	1346
на 100 000 населения	226,1	147,5	154,7	139,7	50,2	31,6	37,8
Педикулез	-	8959	4143	4214	4345	3771	3730
на 100 000 населения	-	243,2	113,2	115,8	120,1	105,2	104,7
Грипп (тысяч человек)	168,4	104,1	124,2	65,2	86,1	196,1	52,3
на 100 000 населения	4,6	2,8	3,4	1,8	2,4	5,5	1,5

 

 

Определите аналитические  показатели ряда динамики в расчете  на 100 000 населения:

• абсолютные приросты;
• темпы роста;
• темпы прироста,

а также средние обобщающие показатели ряда динамики.

Приведите сравнение  с 1991 и 1995 годами.

Рассчитайте коэффициенты опережения по каждому виду болезней. Осуществить сравнительный анализ, сделать выводы.

Выявите основную тенденцию  изменения заболеваемости по трем интересующим Вас заболеваниям и спрогнозируйте ситуацию на 2005 год (можно использовать различные методы).

Результаты  расчетов приведите в аналитических таблицах и изобразите графически.

Решение

Для определения аналитических показателей ряда динамики в расчете на 100000 населения составим вспомогательные таблицы для каждого заболевания. Для расчета будем брать ряд динамики с 2000 по  2004 года, он является непрерывным, поэтому его можно исследовать. За базисный возьмем год 2000. Для средних показателей базисные будут 1991 и 1995 года.

Таблица 14

Заболевания	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
Злокачественные новообразования
на 100 000 населения	326,8	343,2	345,1	347,8	346,9
Абсолютный прирост
Базисный	-	16,4	1,9	2,7	-0,9
Цепной	-	16,4	18,3	21	20,1
Коэффициент роста
Базисный	-	1,0502	1,0055	1,0078	0,9974
Цепной	-	1,0502	1,056	1,0643	1,0615
Темп роста
Базисный	-	105,02	100,55	100,78	99,741
Цепной	-	105,02	105,6	106,43	106,15
Темп прироста
Базисный	-	5,0184	0,5536	0,7824	-0,259
Цепной	-	5,0184	5,5998	6,4259	6,1506
Активный туберкулез
на 100 000 населения	79,6	80,9	79,1	78,9	87,5
Абсолютный прирост
Базисный	-	1,3	-1,8	-0,2	8,6
Цепной	-	1,3	-0,5	-0,7	7,9
Коэффициент роста
Базисный	-	1,0163	0,9778	0,9975	1,109
Цепной	-	1,0163	0,9937	0,9912	1,0992
Темп роста
Базисный	-	101,63	97,775	99,747	110,9
Цепной	-	101,63	99,372	99,121	109,92
Темп прироста
Базисный	-	1,6332	-2,225	-0,253	10,9
Цепной	-	1,6332	-0,628	-0,879	9,9246
Психические расстройства
на 100 000 населения	428,6	448	444,2	428,5	467,7
Абсолютный прирост
Базисный	-	19,4	-3,8	-15,7	39,2
Цепной	-	19,4	15,6	-0,1	39,1
Коэффициент роста
Базисный	-	1,0453	0,9915	0,9647	1,0915
Цепной	-	1,0453	1,0364	0,9998	1,0912
Темп роста
Базисный	-	104,53	99,152	96,466	109,15
Цепной	-	104,53	103,64	99,977	109,12
Темп прироста
Базисный	-	4,5264	-0,848	-3,534	9,1482
Цепной	-	4,5264	3,6398	-0,023	9,1227
Сифилис
на 100 000 населения	171,2	158,3	140	92	83,7
Абсолютный прирост
Базисный	-	-12,9	-18,3	-48	-8,3
Цепной	-	-12,9	-31,2	-79,2	-87,5
Коэффициент роста
Базисный	-	0,9246	0,8844	0,6571	0,9098
Цепной	-	0,9246	0,8178	0,5374	0,4889
Темп роста
Базисный	-	92,465	88,44	65,714	90,978
Цепной	-	92,465	81,776	53,738	48,89
Темп прироста
Базисный	-	-7,535	-11,56	-34,29	-9,022
Цепной	-	-7,535	-18,22	-46,26	-51,11
Гонорея
на 100 000 населения	126,5	106,6	78,4	65,8	74,2
Абсолютный прирост
Базисный	-	-19,9	-28,2	-12,6	8,4
Цепной	-	-19,9	-48,1	-60,7	-52,3
Коэффициент роста
Базисный	-	0,8427	0,7355	0,8393	1,1277
Цепной	-	0,8427	0,6198	0,5202	0,5866
Темп роста
Базисный	-	84,269	73,546	83,929	112,77
Цепной	-	84,269	61,976	52,016	58,656
Темп прироста
Базисный	-	-15,73	-26,45	-16,07	12,766
Цепной	-	-15,73	-38,02	-47,98	-41,34
Острые кишечные инфекции (случаев)
на 100 000 населения	512,6	404,7	392,2	483	484,9
Абсолютный прирост
Базисный	-	-107,9	-12,5	90,8	1,9
Цепной	-	-107,9	-120,4	-29,6	-27,7
Коэффициент роста
Базисный	-	0,7895	0,9691	1,2315	1,0039
Цепной	-	0,7895	0,7651	0,9423	0,946
Темп роста
Базисный	-	78,95	96,911	123,15	100,39
Цепной	-	78,95	76,512	94,226	94,596
Темп прироста
Базисный	-	-21,05	-3,089	23,151	0,3934
Цепной	-	-21,05	-23,49	-5,774	-5,404
Вирусный гепатит
на 100 000 населения	154,7	139,7	50,2	31,6	37,8
Абсолютный прирост
Базисный	-	-15	-89,5	-18,6	6,2
Цепной	-	-15	-104,5	-123,1	-116,9
Коэффициент роста
Базисный	-	0,903	0,3593	0,6295	1,1962
Цепной	-	0,903	0,3245	0,2043	0,2443
Темп роста
Базисный	-	90,304	35,934	62,948	119,62
Цепной	-	90,304	32,45	20,427	24,434
Темп прироста
Базисный	-	-9,696	-64,07	-37,05	19,62
Цепной	-	-9,696	-67,55	-79,57	-75,57
Педикулез
на 100 000 населения	113,2	115,8	120,1	105,2	104,7
Абсолютный прирост
Базисный	-	2,6	4,3	-14,9	-0,5
Цепной	-	2,6	6,9	-8	-8,5
Коэффициент роста
Базисный	-	1,023	1,0371	0,8759	0,9952
Цепной	-	1,023	1,061	0,9293	0,9249
Темп роста
Базисный	-	102,3	103,71	87,594	99,525
Цепной	-	102,3	106,1	92,933	92,491
Темп прироста
Базисный	-	2,2968	3,7133	-12,41	-0,475
Цепной	-	2,2968	6,0954	-7,067	-7,509
Грипп (тысяч человек)
на 100 000 населения	3,4	1,8	2,4	5,5	1,5
Абсолютный прирост
Базисный	-	-1,6	0,6	3,1	-4
Цепной	-	-1,6	-1	2,1	-1,9
Коэффициент роста
Базисный	-	0,5294	1,3333	2,2917	0,2727
Цепной	-	0,5294	0,7059	1,6176	0,4412
Темп роста
Базисный	-	52,941	133,33	229,17	27,273
Цепной	-	52,941	70,588	161,76	44,118
Темп прироста
Базисный	-	-47,06	33,333	129,17	-72,73
Цепной	-	-47,06	-29,41	61,765	-55,88

Для расчета этой таблицы были использованы следующие формулы:

 

Базисный	Цепной
Абсолютный прирост
Коэффициент роста
Темп роста
Темп прироста

 

Рассчитаем средние показатели ряда динамики в сравнении с базисными  годами 1991 и 1995, отобразим результаты в таблице 15.

Для этого будем использовать следующие  формулы:

Средний уровень ряда

(19)

Средний абсолютный прирост

(20)

Средний коэффициент  роста

(21)

Средний темп роста

(22)

Средний темп прироста

(23)

 

 

 

 

 

Таблица 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По приведенным  данным можно сделать следующие  выводы: для злокачественных новообразований, сифилис, психические расстройства, активный туберкулез наблюдаются тенденция увеличения количества больных по сравнению с прошлыми годами, в остальных заболеваниях намечен спад заболевших в представленных рядах динамики.

Для выявления  основных тенденций изменений заболеваемости по трем заболеваниям сделаем прогноз на 2005год, используя метод аналитического выравнивания.

Уравнение прямой имеет вид:

,   (24)

где - теоретические уровни;

- параметры прямой;

t – показатель времени (дни, месяцы, годы и т. д.)

Для нахождения параметров необходимо решить систему нормальных уравнений

   ,                         (25)

,

 

где y_i – фактические уровни ряда динамики;

      n – число уровней.

Для упрощения расчетов обозначим время так, чтобы начало его отсчета приходилось на середину рассматриваемого периода.

Т.к. , то система нормальных уравнений примет вид

,

,

Отсюда

      (26)

.    (27)

Рассчитав коэффициенты, составим уравнения прямых, все данные поместим в расчетную таблицу 16.

Подставив в это уравнение  значение t_i, получим выровненные теоретические значения . Построим полученные линии.

Таблица 16

	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Численность больных  с впервые в жизни установленным  диагнозом по болезням:
Злокачественные новообразования	11958	12492	12483	12471	12358
на 100 000 населения, y	326,8	343,2	345,1	347,8	346,9
ti	-2	-1	0	1	2	3
y*ti	-653,6	-343,2	0	347,8	693,8
	4	1	0	1	4
y=341,96+4,48*t	333	337,48	341,96	346,44	350,92	355,4
Психические расстройства	15682	16308	16066	15363	16663
на 100 000 населения, y	428,6	448	444,2	428,5	467,7
ti	-2	-1	0	1	2	3
y*ti	-857,20	-448,00	0,00	428,50	935,40
	4	1	0	1	4
y=443,4+5,87*t	431,66	437,53	443,4	449,27	455,14	461,01
Грипп (тысяч человек)	124,2	65,2	86,1	196,1	52,3
на 100 000 населения, y	3,4	1,8	2,4	5,5	1,5
ti	-2	-1	0	1	2	3
y*ti	-6,8	-1,8	0	5,5	3
	4	1	0	1	4
y=2,92-0,01*t	2,94	2,93	2,92	2,91	2,90	2,89

 

 

 

 

 

Рисунок 13

Рисунок 14

 

 

Рисунок 15

 

Построив  теоретические прямые выравнивания можно сделать следующие выводы: количество больных заболеванием злокачественные образования возрастает во времени, и будет увеличиваться в 2005 году, аналогичную тенденцию мы видим и с заболеванием психические расстройства, зато количество больных заболевания грипп не изменяется и остается на прежнем уровне. Без использования метода аналитического выравнивания, таких наглядных выводов сделать было бы нельзя.

 

 

 

 

 

 

 

Задача №5

Имеются следующие  условные данные о деятельности предприятия:

Таблица 17

Виды деятельности	Объем, млн. руб.		Затраты, млн. руб.
	Базисный период	Отчетный  период	Базисный  период	Отчетный  период
Выпуск продукции	1350	1420	1280	1350
Оказано услуг	310	520	220	350

 

Определите:

• объем прибыли за базисный и отчетный периоды и его динамику по видам деятельности;
• уровни рентабельности продукции и услуг в базисном и отчетном периодах и их динамику;
• cредние за периоды уровни рентабельности;
• индексы средней рентабельности переменного состава, постоянного состава,

структурных сдвигов;

• общий и пофакторные абсолютные приросты уровня средней рентабельности;
• абсолютный прирост прибыли за счет изменения среднего уровня рентабельности и за счет увеличения объемов деятельности.

Решение

Для расчета объема прибыли и  уровня рентабельности продукции и  услуг в базисном и отчетном периодах составим вспомогательную таблицу 18. Для расчета средних уровней инфляций используем графу итого, разделив прибыль на объем. Динамику объема прибыли и уровня рентабельности также рассчитываем в этой таблице.