Прогнозирование потребности по временным рядам

 

Содержание 

Введение …………………………………………………………………..….3

1. Прогнозирование потребности по временным рядам …..…..4

1. Наивный прогноз …………………………………………………...…..…5

2. Прогнозирование по средним значениям …………………………..…..7
1. Прогноз потребления предыдущего года на основе среднедневного потребления ………………………………………………………...7
2. Расчет прогнозного значения потребления ресурсов по скользящей средней …………………………………………………………...….8
3. Прогнозирование потребности в ресурсах по взвешенной скользящей средней …………………………………………...…...10
4. Прогнозирование потребности методом экспоненциального сглаживания ……………………………………………………..….13
3. Прогнозирование сезонной потребности в ресурсах ……………….…15

2. Прогнозирование потребности по индикаторам ………….….21 
    
    
    
   

 

Введение 

 Прогнозирование потребности в запасах на основе  статистических данных составляет количественный подход к прогнозированию. По группам используемых методов количественное прогнозирование можно разделить на два класса:

1.            Прогнозирование потребности по временным рядам.

2.            Прогнозирование по индикаторам.

 

1. Прогнозирование потребности по временным  рядам

 Временной ряд (time series) представляет собой упорядоченные во времени наблюдения. Такие наблюдения производятся через равные интервалы времени и фиксируют объемы отгрузок запасов в ответ на заявленный спрос на товарно-материальные ценности запаса. Элементы анализа временных рядов потребления запасов представлены в примерах п. 3.

 На  основе анализа временных рядов можно строить прогнозы потребления на будущие периоды. Для этого достаточно построение графика динамики отгрузок и внимательного его изучения. В общем случае во временном ряде потребности требуется выделить следующие составляющие:

a) относительно равномерный спрос,

b) сезонную потребность,

c) тенденции изменения спроса,

d) циклические колебания спроса,

e) наличие эффекта стимулирования продаж,

f) случайные колебания спроса.  

a.            Относительно равномерный спрос 

 Относительно  равномерный (или базовый) спрос  характерен для регулярно потребляемых запасов, не имеющих сезонных периодов потребления. Относительно равномерный  спрос типичен для запасов  основных материалов производственных предприятий.  Для прогнозирования потребности в запасах, характеризуемых временными рядами отгрузок равномерного характера, можно использовать методы наивного прогноза и группу методов прогнозирования по среднему значению (простой средней, скользящей средней, взвешенной скользящей средней), а так же метод экспоненциального сглаживания.

 На примере  потребления запаса за два года проиллюстрируем  простейшие методы прогнозирования, а  именно 

1)            наивный прогноз,

2)            прогнозирование по средним значениям,

3)            метод экспоненциального сглаживания. 

1.   Наивный прогноз

 

Наивный прогноз является самой простой методикой прогнозирования. Она основывается на предположении о том, что прогнозируемое потребление будущего периода равно потреблению предшествующего периода.

Пример  наивного прогноза потребности в  запасах по текущему году представлен  в таблице 1 и на рисунке 1. Результаты прогнозирования демонстрируют отставание прогнозных значений от фактически реализуемых.

 Может показаться, что наивное прогнозирование  является чрезмерно упрощенным методом. В то же время необходимо отметить и сильные стороны такого приема. Для проведения наивного прогноза не требуется наличия накопленной  статистической базы. Наивный прогноз  позволяет работать и при ее отсутствии. Наивный прогноз понятен, прост  в подготовке, быстр в реализации, не требует, фактически, никаких затрат. Основным недостатком наивного прогнозирования  является вероятная низкая точность прогноза.

 Другие  методы прогнозирования, которые будут  рассмотрены в данном разделе, могут  привести к более точным результатам, чем метод наивного прогнозирования, но, являясь более сложными, могут  потребовать и более высоких  затрат на их применение. Поэтому по критерию соотношения затрат на реализацию и точности прогнозирования менеджеры должны определиться, какой метод прогнозирования следует применять. Вполне возможно, что таким методом окажется метод наивного прогноза. 

Пример наивного прогнозирования потребления

Таблица 1

Рисунок 1

Рисунок 2

2. Прогнозирование по средним значениям

 

В случае если временной ряд имеет интервал наблюдений в один месяц, повысить точность наивного прогноза позволяет (а) метод прогнозирования по простой средней величине потребления с учетом количества рабочих дней в месяце.

1. Прогноз потребления предыдущего года на основе среднедневного потребления

Таблица 2

Динамика  фактических отгрузок по месяцам (см. столбец 2, таблица 2) приведена на рисунке 3. Динамика среднедневного потребления запаса по месяцам (см. столбец 4, таблица 2) представлена на рисунке 4.

Рисунок 3

     Рисунок 4

 Сравнение рисунков 3 и 4 показывает, что учет количества рабочих дней позволяет более верно отразить фактические отгрузки.   

 Прогноз среднедневного потребления делается на основе расчета среднедневного потребления  в предыдущем месяце.

 Прогноз месячного потребления (см. столбец 6 Таблица 2) рассчитывается как произведение прогноза среднедневного потребления на количество рабочих дней в соответствующем месяце.  

 Иллюстрация результатов прогнозирования по средней величине потребления с учетом количества рабочих дней месяцев в сравнении с результатами наивного прогноза приведена на рисунке 2. Как видно из рисунка, прогноз потребления с учетом количества рабочих дней по месяцам приводит в абсолютном большинстве случаев к более точному результату, что наивный прогноз.

2. Расчет прогнозного значения потребления ресурсов по скользящей средней

 Метод скользящей средней при составлении  прогноза использует значение средней  арифметической величины потребления  за последние периоды наблюдений. Скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле:

  , 

 где   – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;

 i – индекс предыдущего периода времени;

 Р_i – объем потребления в i-ом предыдущем периоде времени;

 n – количество периодов, используемых в расчете скользящей средней. 

 Для составления прогноза по скользящей средней требуется определиться в количестве периодов наблюдений n, которые будут использоваться в расчете. При этом требуется учитывать особенности имеющегося временного ряда. Чем большее количество точек наблюдения берется в расчет, тем скользящая средняя менее чувствительная к изменениям значений потребления в прошлые периоды. Если изменение наблюдений имеет ступенчатый характер, то следует обеспечить высокую чувствительность прогноза к каждому из наблюдений. Это требует использования возможно меньшего количества наблюдений. 

 В примере, который разбирается в данном разделе (см. таблица 2 и рисунок 2) колебания спроса в течение первой половины года не длятся более 2 месяцев. Во второй половине года имеются более длительные тенденции (до 4 месяцев в конце года). Игнорируя пока характер сезонных колебаний и тенденции рассматриваемого примера, выберем в качества интервала расчета скользящей средней 2 месяца. Результат расчет прогноза по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведен в таблице 3.