МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

     ФГОУ  ВПО «КУРГАНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

     Кафедра «Анализ, бухучет и аудит» 
 
 
 
 

     КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

     по  дисциплине «Статистика» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Выполнил:                                                              студент гр. 2730

                                                                                      Плаксина Е.А

     Проверил:                                                                Важенина Н.В 
 
 
 
 
 

     Курган 2011

     Содержание:

Введение……………………..…………………………………………………….3

Раздел 1 Расчёт абсолютных, относительных, средних  величин, показателей вариации, построение и анализ рядов распределения, дисперсионный  анализ………………………………………………………………………………4

Группировка данных по двум признакам……………………………………….4

Графическое изображение распределения………………………………………6

Расчет  средних величин…………………………………………………………..8

Графическое изображение моды и медианы…………………………………..10

Расчет  показателей вариации…………………………………………………...12

Расчет  дисперсий и дисперсионный анализ…………………………………...14

Корреляционно-регрессионный  анализ………………………………………..19

Раздел 2 Ряды динамики………………………………………………………...26

Поиск недостающих данных……………………………………………………26

Расчет  динамических показателей……………………………………………...27

Выравнивание  ряда по прямой………………………………………………….30

Прогноз…………………………………………………………………………...32

Заключение……………………………………………………………………….34

Список  используемой литературы……………………………………………...35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

       Целью контрольной работы является приобретение навыков по расчету и анализу обобщающих статистических показателей. При выполнении работы будут произведены расчеты по двум разделам: расчет абсолютных, относительных, средних величин, показателей вариации,  построение и анализ рядов распределения, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ; ряды динамики.

       Выполнение  данной  контрольной работы позволяет развить навыки выявления определенных закономерностей, нахождения тенденций и определять влияние одного признака на другой. 

       В первом разделе будут найдены  относительные и средние величины, показатели вариации, дисперсии и  т.д. С их помощью можно будет рассчитать многие другие показатели. Использование формул, приведенных в контрольной работе, применимо в практической работе на предприятии.

       Во  втором разделе контрольной работы необходимо рассчитать показатели ряда динамики, произвести их аналитическое выравнивание и по данным выравнивания построить прогноз и произвести его оценку.

       Все это показывает, что  методы статистического  анализа возможно использовать в  любой сфере жизни.  
 
 
 
 
 
 
 
 

     Раздел 1 Расчёт абсолютных, относительных, средних величин, показателей вариации, построение и анализ рядов распределения, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ 

     1.1 Произведем первичную равноинтервальную группировку по двум признакам, для этого определим оптимальное количество групп по формуле Стержесса:

, где k – количество групп, n – численность совокупности;

и число интервалов:

,

где x_max – максимальное значение совокупности,

  x _min – минимальное значение совокупности,

k – количество групп.

Для фондоотдачи:

n = 28

k = 6

i = 0,045

Результаты группировки  запишем в таблицу:

Таблица 1 – Группировка  предприятий по фондоотдаче

     Данное  распределение не соответствует  нормальному, поэтому необходимо провести вторичную группировку, для этого  возьмём  i = 0,1Таблица 2 – Вторичная группировка предприятий по фондоотдаче

 

Произведём  первичную группировку предприятий по фондовооруженности:

n = 28

k = 6

i = 0,35

Таблица 3 – Группировка предприятий по фондовооруженности

 

     Данное  распределение не соответствует  нормальному, поэтому необходимо произвести вторичную группировку, для этого  возьмём i = 0,5

Таблица 4 – Вторичная  группировка предприятий по фондовооруженности

Продолжение таблицы 4

 

     1.2 По данным вторичной группировки построим полигон распределения и кумуляту.

Условные  обозначения:

x – середина интервала;

f – частота.

Рисунок 1 – Полигон распределения предприятий  по фондоотдаче 

Условные  обозначения:

x – середина интервала;

f – частота

Рисунок 2 – Полигон распределения предприятий по фондовооруженности

Условные  обозначения:

x – верхние границы интервалов;

fn – накопленная частота

Рисунок 3 – Кумулята распределения предприятий  по фондоотдаче

Условные  обозначения:

x – верхние границы интервалов;

fn – накопленная частота

Рисунок 4 – Кумулята распределения предприятий  по фондовооруженности 

     1.3 Расчёт средних величин.

     Средняя арифметическая простая находится  по формуле:

,

где х – значение признака,

n – численность совокупности.

     Для распределения групп предприятий по фондоотдаче:  

      Средний уровень фондоотдачи групп предприятий  составляет 0,595

Для распределения  групп предприятий по фондовооруженности:

Средний уровень  фондовооруженности групп предприятий составляет 11,38

      Средняя арифметическая взвешенная используется тогда, когда признак сгруппирован. Она определяется по формуле:

,

где  x – значение признака или середина интервала,

f – частота,

∑f – сумма частот.