Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

 

     В первом случае исключено влияние  факторного признака , во втором - . Значения парного и частного коэффициентов корреляции отличаются друг от друга, так как парный коэффициент характеризует связь между двумя признаками без учета влияния других признаков, а частный - учитывает наличие и влияние других факторов.

     Проверка  значимости и расчет доверительных  интервалов для частных коэффициентов корреляции аналогичны расчетам для парных коэффициентов с тем лишь отличием, что число степеней свободы определяется как

     

     На  основании приведенных выше данных о зависимости трех факторов деятельности предприятий вычислим частные коэффициенты корреляции первого порядка:

     

     Проверка  значимости частных коэффициентов  корреляции показала:

     

     Следовательно, все приведенные коэффициенты корреляции значимы.

     Для значимых частных коэффициентов корреляции доверительные интервалы составят:

     

     Используя таблицу  -преобразований Фишера, получаем коэффициент корреляции в доверительных интервалах и т.д.

     Обобщенную  методику корреляционного метода анализа  экономических явлений и процессов  можно представить блок-схемой (рис. 9.8).

 

     9.7

     МЕТОДЫ  ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗИ СОЦИАЛЬНЫХ ЯВЛЕНИЙ

     Важной  задачей статистики является разработка методики статистической оценки социальных явлений, которая осложняется тем, что многие социальные явления не имеют количественной оценки.

     Как правило, анализ социальных явлений, их связей и зависимостей должен начинаться с построения графиков связей. В настоящее время используются графики, характеризующие связь социальных явлений (рис. 9.9).

     С помощью графика (рис. 9.9а) «цепь» изображаются связи между социальными признаками, которые одинаково существенны и значимы.

     График (рис. 9.96) «звезда» изображает зависимость  социальных явлений, которые тяготеют к одному наиболее значимому. Исключение данного признака нарушает взаимосвязи  между оставшимися признаками.

     На  графике (рис. 9.9в) «сетка» выделяется несколько значимых признаков, которые тесно зависимы друг от друга.

     Для количественной характеристики многомерных (многофакторных) связей социальных явлений  используется метод корреляционных плеяд, основанный на расчете коэффициентов связи, которые носят общее название информативных коэффициентов. Метод корреляционных плеяд позволяет сгруппировать взаимосвязанные признаки в так называемые плеяды. Плеяды выделяются на основе матрицы информационных коэффициентов корреляции, коэффициентов сопряженности и т.д. Алгоритм построения корреляционных плеяд базируется на выделении максимальных значений информационных коэффициентов в исходной матрице значений. На базе отдельно выделенных плеяд строится «дерево плеяд», особенность которого в том, что внутриплеядные связи между факторными признаками тесные, а межплеядные -слабые.

     Информационной  основой для такого анализа служат данные различных социологических  обследований на базе анкетирования.

     Вычисление  информационных коэффициентов служит основой для дальнейшего углубленного анализа связей между социальными явлениями. В настоящее время такой углубленный статистический анализ проводится при разработке корреляционных плеяд с дальнейшим переходом к факторному анализу или методу главных компонент.

     Количественная  оценка связей социальных явлений осуществляется на базе расчета и анализа целого ряда коэффициентов.

     При наличии соотношения между вариацией  качественных признаков говорят  об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей.

     Коэффициенты  оценки связи качественных признаков, представленных двумя градациями. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции. При исследовании связи числовой материал располагают в виде таблиц сопряженности, например табл. 9.8. Для вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т.е. состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).

     Коэффициенты  определяются по формулам: коэффициент  ассоциации

     коэффициент контингенции

     Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или .

     Пример. В одном из отделений Сбербанка России исследовалась связь между наличием вклада и семейным положением потенциальных вкладчиков на 01.01.2002 г. Результаты обследования характеризуются следующими данными (табл. 9.9).

     

;

     

     Таким образом, наличие или отсутствие сбережений в обследуемом отделении  Сбербанка России не зависит от семейного  положения потенциальных вкладчиков.

     Коэффициенты  оценки связи качественных признаков, представленных несколькими градациями.

     Когда каждый из качественных признаков состоит  более чем из двух групп, то для  определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова (табл. 9.10).

     Этот  коэффициент вычисляется по следующей  формуле:

 

     

     

     Пример. С помощью коэффициента взаимной сопряженности проанализируем зависимость распределения сотрудников строительной фирмы ООО «Скат» по категориям от уровня их образования (табл. 9.11).

 

     

     

     

     

     

     Связь близка к умеренной.