Презентация по "Статистике,комбинаторике и теории вероятности"

Муниципальное общеобразовательное  учреждение

«Средняя  общеобразовательная  школа №1 г.Суздаля» 

Работу  выполнил ученик 9 класса

  Рубцов Егор 

1. 

В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным. 

Ответ: 0,2 

Решение: 

Всего в урне лежит 5+3+2=10 шаров, из них 2 –  зелёных. Вероятность  того, что вынутый  шар окажется зелёным, равна 2:10=0,2.

2. 

На  тарелке лежат  одинаковые на вид  блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с  икрой и яйцами. Лена наугад выбирает один блинчик. Найдите  вероятность того, что он окажется с  творогом. 

Ответ: 0,25 

Решение: 

Всего в тарелке лежит 3+5+4=12 блинчиков, из них 3 –  с творогом. Вероятность  того, что выбранный  блинчик окажется с творогом, равна 3/12=1/4=0,25.

3. 

В копилке находятся  монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей? 

Ответ: 0,2 

Решение: 

Всего в копилке 14+10+6=30 монет, из них 6 штук – десятирублевых. Вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей, равна 6:30=1:5=0,2.

4. 

В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров. Определите вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар  окажется белым. 

Ответ: 0,5 

Решение: 

Всего в коробке 7+13+6=26 шаров, из них13 – белых. Вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар  окажется белым, равна 13:26=1:2=0,5.

5. 

Подбрасывают  три монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх?  

Ответ: 0,25 

Решение: 

 Рассмотрим полную группу событий. 
♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); 
♦ обе монеты упали орлом; 
♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; 
♦ обе монеты упали решкой. 
Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. 
Нас интересуют те исходы опыта, когда обе монеты упали орлом. Такой случай всего один. Стало быть, N = 1. 
Итак, вероятность выпадения двух орлов: Р = 1/4.  

6. 

Подбрасывают  три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета упадёт орлом вверх?  

Ответ: 0,5 

Решение: 

 Рассмотрим полную группу событий. 
♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); 
♦ обе монеты упали орлом; 
♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; 
♦ обе монеты упали решкой. 
Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. 
Нас интересуют те исходы опыта, когда одна их монет упала орлом. Вверх. Таких случаев два. Стало быть, N = 2. 
Итак, вероятность выпадения «орла»:

 Р = 2/4=1/2  

7. 

На  полке стоят одинаковые на вид бутылки  с прозрачной жидкостью: 4 бутылки с этиловым спиртом, 6 – с  солевым раствором  и 5 – с перекисью  водорода. Василий  наугад берёт с  полки одну из бутылок. Найдите вероятность  того, что с выбранной  бутылке окажется солевой раствор. 

Ответ: 0,4 

Решение: 

Всего на полке 4+6+5=15 бутылок  с различными жидкостями, из них 6 – с солевым  раствором. Вероятность  того, что с выбранной  бутылке окажется солевой раствор, равна 6:15=2:5=0,4.

8. 

В пенале лежат несколько  неотличающихся внешне друг от друга простых  карандашей: 8 твёрдых, 12 мягких и 5 твёрдо-мягких. Марина наудачу выбирает один карандаш из пенала. Определите вероятность  того, что выбранный  карандаш будет твёрдым. 

Ответ: 0,32 

Решение: 

Всего в пенале 8+12+5=25 карандашей, из них 8 – твёрдых. Вероятность того, что выбранный  карандаш будет твёрдым, равна 8:25=0,32.

9. 

Паша  наудачу выбирает двузначное число. Найдите  вероятность того, что оно оканчивается на 7. 

Ответ: 0,1 

Всего двузначных чисел  – 90.

Двузначных  чисел, оканчивающихся на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел.

Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1 

Решение:

10. 

На  экзамене 45 билетов, Антон не успел  выучить 18 из них. Найдите  вероятность того, что ему попадётся  выученный билет, если билет берётся  наудачу. 

Ответ: 0,6 

Решение: 

Всего 45 билетов. Антон выучил 45-18=27 билетов. Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, 27:45=0,6 равна

11. 

В  конкурсе «Мисс мира»  участвуют 100 девушек  из разных стран, среди  них 48 блондинок. Какова вероятность того, что первой красавицей будет блондинка? 

Ответ: 0,48 

Решение: 

Всего в конкурсе участвуют 100 девушек, из них 48-блондинок. Вероятность того, что первой красавицей будет блондинка, равна 48:100=0,48.

12. 

В полуфинале Кубка  России играют четыре команды в матчах: «Спартак»(Москва) –  ЦСКА(Москва), «Ростов»(Ростов-на-Дону) – «Алания»(Владикавказ). Какова вероятность  для команды ЦСКА(Москва) выиграть Кубок России, если команды имеют  равные шансы на победу? 

Ответ: 0,25

13. 

В шкафу стоят непрозрачные бутылки без надписей: 4 с соком, 3 с водой  и 5 с лимонадом. Найдите  вероятность того, что наугад взятая из шкафа бутылка  будет с лимонадом. 

Ответ: 5/12 

Решение: 

Всего в шкафу 4+3+5=12 бутылок в жидкостью. 5 бутылок с лимонадом. Значит, вероятность того, что наугад взятая из шкафа бутылка будет с лимонадом равна 5:12.

14. 

На  тарелке лежат  одинаковые на вид  пирожки:5 с мясом, 7 с картошкой и 11 с повидлом. Найдите  вероятность того, что наугад взятый пирожок окажется с картошкой. 

Ответ: 7/23 

Решение: 

Всего на тарелке 5+7+11=23 пирожков с различными начинками. 7 пирожков с картошкой. Значит, вероятность того, что наугад взятый с тарелки пирожок будет с картошкой, равна 7:23.

15. 

При производстве 1200 электроприборов  для машин марки  «Лада» только 6 оказалось  бракованными. Какова вероятность того, что на машину будет  установлен бракованный  электроприбор? 

Ответ: 1/200