Дифференциальные уравнения
Контрольная работа, 09 Июля 2013
Основные сведения о дифференциальных уравнениях
Задача Коши. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные уравнения первого порядка. Уравнение Я. Бернулли.
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения
Курсовая работа, 18 Марта 2012
Целью настоящей работы является рассмотрение возможности применения дифференциальных уравнений для решения задач по дисциплинам естественно – научного цикла.
Достижение предполагаемой цели связано с решением частных задач:
1. Описать теоретические основы дифференциальных уравнений;
Дифференциальные уравнения высших порядков
Доклад, 12 Марта 2013
- Понятие о дифференциальных уравнений высших порядков.
- Методы понижения порядка для дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения первого порядка
Реферат, 25 Октября 2012
Основное открытие Ньютона, то, которое он счел нужным засекретить и опубликовал лишь в виде анаграммы, состоит в следующем: «Data aequatione quotcunque fluentes quantitae involvente fluxiones invenire et vice versa». В переводе на современный математический язык это означает: «Полезно решать дифференциальные уравнения». В настоящее время теория дифференциальных уравнений представляет собой трудно обозримый конгломерат большого количества разнообразных идей и методов, в высшей степени полезный для всевозможных приложений и постоянно стимулирующий теоретические исследования во всех отделах математики.
Приближенное решение дифференциальных уравнений
Реферат, 25 Февраля 2012
Приближённое решение дифференциальных уравнений в виде аналитического выражения может быть найдено методом рядов (степенных, тригонометрических и др.), методом малого параметра, последовательных приближений методом, Ритца и Галёркина методами, Чаплыгина методом. Каждый из этих методов определяет один или несколько бесконечных процессов, с помощью которых при выполнении определённых условий можно получить точное решение задачи. Для получения Приближённое решение останавливаются на некотором шаге процесса.
Применение дифференциальных уравнений в естествознании
Курсовая работа, 19 Января 2012
Изучение большого круга задач естествознания, техники и механики, биологии, медицины и других отраслей научных знаний показывает, что решение многих из них сводится к математическому моделированию процессов в виде формулы, т.е. в виде функциональной зависимости.
Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Лабораторная работа, 01 Апреля 2012
Постановка задачи 3
Ручной счёт и алгоритмы 3
Метод Эйлера 3
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 4
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 5
Метод Адамса 6
Правило Рунге для оценки погрешности 6
Метод прогонки 7
Реализация на языках программирования 9
Реализация на С++ 9
Метод Эйлера 9
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 10
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 11
Метод Адамса 12
Метод прогонки 14
Реализация на Fortran 15
Метод Эйлера 15
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 16
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 17
Метод Адамса 18
Метод прогонки 20
Реализация на SciLab 21
Метод Эйлера 21
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 22
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 23
Метод Адамса 23
Метод прогонки 25
Реализация на Pascal 26
Метод Эйлера 26
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 27
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 28
Метод Адамса 29
Метод прогонки 30
Реализация на Basic 32
Метод Эйлера 32
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 33
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 34
Метод Адамса 35
Метод прогонки 36
Сводная таблица результатов 38
Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
Реферат, 16 Октября 2011
Примеры решения уравнений.
Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов
Курсовая работа, 26 Января 2012
В последнее время появилось большое количество школ и классов, учащиеся которых выбирают экономические специальности в качестве своей дальнейшей деятельности. Как правило, учителя, работающие в таких классах, дают учащимся более глубокие знания по обычным темам школьного курса математики, зачастую ориентируясь на программы для школ и классов с углубленным изучением математики.
Решение дифференциальных уравнений второго порядка методом конечных разностей (МКР)
Курсовая работа, 25 Октября 2013
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка имеют следующий вид:
,
где x - параметр, определяющий некоторую координату исследуемого объекта, p(x), q(x), f(x) – заданные функции.
Для решения задачи, определяемой (1), необходимо задать дополнительные условия, определяющие состояние исследуемого объекта при некоторых заданных значениях координатной переменной x. Условия, определяющие состояние объекта в заданных точках x, называются граничными.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения
Реферат, 13 Января 2012
Обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка (n=1) имеет вид: или, если его удается разрешить относительно производной: . Общее решение y=y(x,С) или общий интеграл уравнения 1-го порядка содержат одну произвольную постоянную. Единственное начальное условие для уравнения 1-го порядка позволяет определить значение константы из общего решения или из общего интеграла.