Решение деофантовых уравнений
Реферат, 20 Октября 2011
Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах нужно найти одну или несколько неизвестных, зная результаты некоторых действий. Такие задачи сводиться к решению одного уравнения или системы нескольких уравнений.
Некоторые алгебраические приёмы решения уравнений известны ещё четыре тысячи лет назад, однако они выражались в геометрической форме. Процесс освобождения алгебры от геометрической формы начался ещё в Древней Греции Диофантом, когда начали вводиться буквенные символы, облегчающие и сокращающие решение уравнений.
Решение дробно-рациональных уравнений
Курсовая работа, 19 Декабря 2012
Основная цель данной курсовой работы состоит в систематизации и углублении знаний по методам решения дробно-рациональных уравнений. Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
Проанализировать учебно-методическую литературу по теме исследования;
Выявить методы решения дробно-рациональных уравнений;
Подобрать комплексы упражнений на каждый из методов;
Выявить достоинства и недостатки изложения теоретического и практического материала в школьных учебниках алгебры.
Численные методы решения нелинейных уравнений
Лабораторная работа, 22 Сентября 2011
Задание
Найти все действительные корни уравнения y=x3 +2x-30 следующими методами:
методом половинного деления;
методом итерации;
методом Ньютона.
Погрешность вычислений .
Приближенное решение дифференциальных уравнений
Реферат, 25 Февраля 2012
Приближённое решение дифференциальных уравнений в виде аналитического выражения может быть найдено методом рядов (степенных, тригонометрических и др.), методом малого параметра, последовательных приближений методом, Ритца и Галёркина методами, Чаплыгина методом. Каждый из этих методов определяет один или несколько бесконечных процессов, с помощью которых при выполнении определённых условий можно получить точное решение задачи. Для получения Приближённое решение останавливаются на некотором шаге процесса.
Системы линейных уравнений. Основные методы решения
Реферат, 02 Ноября 2011
Наша задача будет заключаться в нахождении решений системы. При этом могут возникнуть три ситуации:
Система может иметь единственное решение.
Система может иметь бесконечное множество решений. Например, . Решением этой системы является любая пара чисел, отличающихся знаком.
И третий случай, когда система вообще не имеет решения. Например, , если бы решение существовало, то x1 + x2 равнялось бы одновременно нулю и единице.
Методы численного решения систем нелинейных уравнений
Курсовая работа, 21 Января 2011
Программа разработана для решения систем нелинейных алгебраических уравнений методом Зейделя и простой итерации.
Метод Зейделя является частным случаем, метода простой итерации. Точность данных методов e= 0,001. Программа разработана на языке Borland Pascal 7.0
Методы численного решения систем нелинейных уравнений
Курсовая работа, 26 Января 2012
Программа разработана для решения систем нелинейных алгебраических уравнений методом Зейделя и простой итерации.
Метод Зейделя является частным случаем, метода простой итерации. Точность данных методов e= 0,001. Программа разработана на языке Borland Pascal 7.0
Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Лабораторная работа, 01 Апреля 2012
Постановка задачи 3
Ручной счёт и алгоритмы 3
Метод Эйлера 3
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 4
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 5
Метод Адамса 6
Правило Рунге для оценки погрешности 6
Метод прогонки 7
Реализация на языках программирования 9
Реализация на С++ 9
Метод Эйлера 9
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 10
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 11
Метод Адамса 12
Метод прогонки 14
Реализация на Fortran 15
Метод Эйлера 15
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 16
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 17
Метод Адамса 18
Метод прогонки 20
Реализация на SciLab 21
Метод Эйлера 21
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 22
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 23
Метод Адамса 23
Метод прогонки 25
Реализация на Pascal 26
Метод Эйлера 26
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 27
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 28
Метод Адамса 29
Метод прогонки 30
Реализация на Basic 32
Метод Эйлера 32
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 33
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 34
Метод Адамса 35
Метод прогонки 36
Сводная таблица результатов 38
Решение систем нелинейных уравнений с двумя неизвестными
Курсовая работа, 22 Января 2011
Цель моей работы заключается в том, чтобы систематизировать знания о решении систем нелинейных уравнений.
Для достижения цели необходимо выполнить следующие исследовательские задачи: изучить учебную, методическую, научную литературу; классифицировать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными; изучить методы решения и проиллюстрировать их применение.
Методика обучения решению текстовых задач с помощью уравнений
Курсовая работа, 22 Декабря 2010
По содержанию школьный курс алгебры представляет довольно пеструю дисциплину: в ней продолжает развиваться начатое в арифметике учение о числе, значительное место уделяется тождественным преобразованиям над рациональными и иррациональными выражениями, видную роль играет учение об уравнениях, чаще всего связанное с изучением алгебраических функций, наконец, в нем имеется серия так называемых „дополнительных" глав (соединения, бином Ньютона). Однако учение об уравнениях и связанное с ним развитие понятия о числе безусловно являются основным материалом курса алгебры средней школы. Около центрального предмета алгебры—уравнений—группируются другие отделы и главы, или подготовляющие решение уравнений, или дающие материал для приложений уравнений.
Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
Реферат, 16 Октября 2011
Примеры решения уравнений.
Численное решение уравнений теплопроводности методом разностных схем
Курсовая работа, 12 Декабря 2011
Аннотация
В работе сначала приводятся основные понятия и математическое толкование разностной схемы для нелинейных уравнений переноса тепла вида , далее приводятся разработанные в ходе исследований методы. В третьем разделе описываются работы методов и выявляются результаты. Далее делается вывод о целесообразности применении тех или иных схем и листинги разработанных методов.
Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Лекция, 30 Декабря 2010
Рассмотрены методы решения систем алгебраических уравнений. Их классификация и большое количество методов.
Решение краевой задачи для одного из уравнений математической физики
Задача, 25 Декабря 2011
Однородная струна длиной закреплена на конце , а к другому ее концу прикреплено кольцо, массой которого можно пренебречь. Кольцо может скользить по гладкому вертикальному стержню. В начальный момент времени кольцо отклонено на малое расстояние от положения равновесия и свободно отпущено. Исследовать отклонения точек струны для любого момента времени.
Распараллеливание решения уравнения Пуассона с краевыми условиями Дирихле
Курсовая работа, 22 Марта 2012
Уравнение Пуассона — эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает:
электростатическое поле,
стационарное поле температуры,
поле давления,
поле потенциала скорости в гидродинамике.
Методы решения систем линейных уравнений средствами табличного процессора MS Excel
Реферат, 03 Ноября 2011
Целью моей работы является изучение численных методов решения систем линейных уравнений и построение компьютерной модели этих решений с помощью табличного процессора MS Excel.
Для достижения этой цели передо мной были поставлены следующие задачи:
изучить литературу по данной теме;
ознакомиться с численными методами решения систем уравнений – методом Крамера и методом Гаусса;
создать компьютерные модели решения системы линейных уравнений разными способами в MS Excel;
сравнить имеющиеся численные методы решения систем линейных уравнений, выявить их достоинства и недостатки.
Решение дифференциальных уравнений второго порядка методом конечных разностей (МКР)
Курсовая работа, 25 Октября 2013
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка имеют следующий вид:
,
где x - параметр, определяющий некоторую координату исследуемого объекта, p(x), q(x), f(x) – заданные функции.
Для решения задачи, определяемой (1), необходимо задать дополнительные условия, определяющие состояние исследуемого объекта при некоторых заданных значениях координатной переменной x. Условия, определяющие состояние объекта в заданных точках x, называются граничными.
Сборник задач по теме "Решение уравнений" в 8 классе для контроля знаний учащихся по математике
Дипломная работа, 16 Декабря 2011
Цель: разработка сборника задач по теме «Решение уравнений» в 8 классе для контроля знаний учащихся по математике.
Гипотеза: Разработка сборника задач по теме «Решение уравнений» в 8 классе для контроля учащихся по математике возможна, если соотнести виды контроля знаний учащихся по математике с требованиями к знаниям и умениям учащихся по теме «решение уравнений».
Метод усовершенствованной простой итерации. Численное решение Системы Линейных Алгебраических Уравнений методом Гаусса
Курсовая работа, 20 Ноября 2011
Возникает вопрос, как это усовершенствование влияет на сходимость метода. Из формулы (3) видно, что при должно получиться . Последовательные поправки слишком малы; так как α > 1, усовершенствованный метод увеличит эти поправки и ускорит сходимость вычислений.
Методы отыскания решений систем нелинейных уравнений. Постановка задачи. Этапы решения. Метод простой итерации.
Курсовая работа, 21 Апреля 2012
Найти точное решение системы, т.е. вектор = , удовлетворяющий уравнениям (1), практически невозможно. В отличие от случая решения систем линейных алгебраических уравнений использование прямых методов здесь исключается. Единственно реальный путь решения системы (1) состоит в использовании итерационных методов для получения приближенного решения = , удовлетворяющего при заданном ε > 0 неравенству < ε.