Шпаргалки ао "Астрономии"

Физические  условия в недрах и строение звезд

 

Если  для некоторой звезды известны масса  и радиус, то можно получить

представление о физических условиях в ее недрах точно таким же путем, как это

было  сделано для Солнца (см. § 120). Из формулы (9.10) видно, что температура Т

в недрах звезды прямо пропорциональна ее массе M и обратно пропорциональна  ее

радиусу R; в частности, для температуры  Т0 в центре звезды можно записать

      (11.20)

 

где К - некоторый коэффициент пропорциональности. Примерное его значение,

справедливое, разумеется, только для звезд, сходных с Солнцем, можно оценить из

условия, что при R = R¤  и M = M¤ температура T0 близка к 15 000 000°. Отсюда

получаем, что температура в центре похожих  на Солнце звезд главной

последовательности

      (11.21)

 

Для звезд  главной последовательности отношение M/R, входящее в формулу (11.21),

можно выразить из формул (11.18) и (11.19), исключив светимости. Тогда

      (11.22)

 

Следовательно, для таких звезд

      (11.23)

 

Из рис. 197 видно, что по мере продвижения  вверх вдоль главной

последовательности  радиусы звезд увеличиваются. Поэтому  и температуры в недрах

звезд главной  последовательности постепенно возрастают с увеличением светимости.

Так, например, для звезд подкласса B0V температура  в центре составляет около 30

миллионов, а для звезд K0V она чуть меньше 10 миллионов градусов.

От значения температуры сильно зависит характер ядерных реакций в недрах звезды.

На рис. 199 показано, как зависит от температуры Т количество энергии Е,

выделяющейся  в результате углеродного цикла  и протон-протонной реакции, и

отмечены  условия, соответствующие центру Солнца и двух звезд главной

последовательности - спектральных классов В0 и М0. Из положения Солнца на этом

графике видно, что в недрах звезд главной  последовательности поздних

спектральных  классов G, К и М, как и в Солнце, выделение ядерной энергии в

основном происходит в результате протон-протонной реакции. В горячих звездах

ранних  спектральных классов, в недрах которых  температура выше и составляет

десятки миллионов градусов, главную роль играет превращение водорода в гелий  за

счет  углеродного цикла. В результате этой реакции выделяется значительно  большая

энергия, чем при протон-протонной реакции, что и объясняет большую светимость

звезд ранних спектральных классов.

Таким образом, следует ожидать, что звезды, располагающиеся  в разпичных участках

диаграммы спектр - светимость отличаются своим  строением. Это подтверждается

теоретическими  расчетами равновесных газовых  конфигураций, выполненными для

определенных  значений химического состава, массы, радиуса и светимости звезды

(так  называемых моделей звезд).

 

Звезды  верхней части главной последовательности. Это горячие звезды с массой

больше  солнечной, из-за чего температура и давление в их недрах выше, чем у

звезд более  поздних спектральных классов, и  выделение термоядерной энергии

происходит  ускоренным темпом через углеродный цикл. В результате светимость у

них также  больше, а потому эволюционировать они должны быстрее. Отсюда

естественно заключить, что горячие звезды, находящиеся  на главной

последовательности, должны быть молодыми.

Поскольку выделение энергии при углеродном цикле пропорционально очень  высокой

степени температуры (~ T20), а поток излучения, согласно закону Стефана -

Больцмана, растет как T4 излучение оказывается неспособным вынести из недр

звезды  энергию, возникающую там в углеродном цикле. Поэтому переносить энергию

должно  само вещество, которое начинает перемешиваться, и в недрах массивных

звезд главной  последовательности возникают центральные  конвективные зоны. Для

звезды  с массой в 10 масс Солнца радиус внутренней конвективной зоны составляет

около четверти радиуса звезды, а плотность в  центре раз в 25 превосходит

среднюю. Окружающие конвективное ядро слои звезды находятся в лучистом

равновесии, подобно тому как это имеет место в зоне лучистого равновесия на

Солнце (§ 120).

Звезды  нижней части главной последовательности по своему строению подобны

Солнцу. При протон-протонной реакции  мощность энерговыделения зависит от

температуры почти так же, как и поток  излучения, в центре звезды конвекция  не

возникает и ядро оказывается лучистым. Зато из-за сильной непрозрачности более

холодных  наружных слоев у звезд нижней части главной последовательности

образуются  протяженные наружные конвективные оболочки (зоны). Чем холоднее

звезда, тем на большую глубину происходит перемешивание. Если у Солнца только 2%

наружных  подфотосферных слоев охвачены конвекцией, то у карлика KV с массой 0,6

M¤ в  перемешивании участвует 10% всей  массы.

Субкарлики, отличающиеся низким содержанием тяжелых  элементов, - хороший пример

существенной  зависимости строения звезды от химического  ее состава.

Непрозрачность  звездного вещества оказывается  пропорциональной содержанию

тяжелых элементов, поскольку в сильно ионизованной плазме все легкие элементы

полностью лишены своих электронов и атомы их не могут поглощать кванты. В

основном поглощение производят ионизованные атомы тяжелых элементов, сохранившие

еще часть  своих электронов. Субкарлики - старые звезды, возникшие на ранних

стадиях эволюции Галактики из вещества, не побывавшего еще в недрах звезд, а

потому  бедного тяжелыми элементами. Поэтому  вещество субкарликов отличается

большей прозрачностью по сравнению с звездами главной последовательности, что

облегчает лучистый перенос энергии из их недр, не требующий возникновения

конвективных  зон.

Красные гиганты имеют крайне неоднородную структуру. К этому выводу легко

прийти, если рассмотреть, как должна меняться со временем структура звезд

главной последовательности. По мере выгорания  водорода в центральных слоях

звезды  область энерговыделения постепенно смещается в периферические слои. В

результате образуется тонкий слой энерговыделения, где только и может

происходить водородная реакция. Он разделяет звезду на две существенно различные

части: внутреннюю - почти лишенное водорода "гелиевое" ядро, в котором ядерных

реакций нет по причине отсутствия водорода, и внешнюю, в которой, хотя и есть

водород, но температура и давление недостаточны для протекания реакции. На

первых  порах давление в слое энерговыделения больше, чем в ядре, которое поэтому

начинает  сжиматься, и, выделяя гравитационную энергию, разогревается. Это сжатие

происходит  до тех пор, пока газ не станет вырожденным (у такого газа давление не

 зависит  от температуры; см. § 104). Тогда огромное давление, необходимое для

предотвращения  дальнейшего сжатия, обеспечится  неимоверным увеличением

плотности. У звезды с массой в 1,3 M¤, как показывает расчет, возникает ядро,

состоящее в основном из гелия, в который превратился весь находившийся в нем

водород. Температура гелиевого ядра при  этом недостаточно велика для того, чтобы

началась  следующая возможная ядерная  реакция превращения гелия в  углерод.

Поэтому гелиевое ядро оказывается лишенным ядерных источников энергии и

изотермичным. Оно содержит около четверти массы всей звезды, но при этом

обладает  размерами только в 1/1000 ее радиуса. Плотность в центре такого ядра

достигает 350 кг/см3! Оно окружено оболочкой  почти такой же протяженности, где

происходит  энерговыделение. Затем следует лучистая зона толщиной и 0,1 радиуса.

Примерно 70% (по массе) наружных слоев звезды, составляющих 0,9 ее радиуса,

образуют  мощную конвективную зону красного гиганта.

Белые карлики. Важной особенностью только что рассмотренной  структуры красного

гиганта является образование в его недрах изотермичного объекта с массой порядка

массы Солнца или меньше, состоящего из вырожденного газа, в основном гелия. На

диаграмме Герцшпрунга - Рессела этот объект должен располагаться в нижнем левом

углу, так  как при значительной температуре  он в силу малых своих размеров

(10-2-10-3R¤)  должен обладать малой светимостью.  Как видно из рис. 195 и 197,

это соответствует  области белых карликов.

Таким образом, белые карлики оказываются сверхплотными  вырожденными звездами,

по-видимому, исчерпавшими водородные источники термоядерной энергии. Плотность в

центре белых карликов может достигать сотен тонн в кубическом сантиметре!

Медленно  остывая, они постепенно излучают огромный запас тепловой энергии

вырожденного  газа. С увеличением массы белого карлика газовое давление в его

недрах должно противостоять еще большей силе гравитации, которая растет быстрее,

чем давление вырожденного: газа. Поэтому более  массивные белые карлики сильнее

сжаты и  для них имеет место четкая зависимость радиуса звезды от ее массы.

Однако  начиная с некоторого значения массы, давление вырожденного газа не: может

уравновесить  силу гравитации. Такая звезда может  неограниченно сжиматься

(коллапсировать). Коллапс неизбежен при массах, привышающих, примерно, 2-3 M¤.

Он был  бы неизбежен при M > 1,2 M¤, если бы не возможность превращения звезды в

нейтронную, когда силам гравитации способно противостоять давление вырожденного

нейтронного "газа". Правда, прежде чем это  произойдет, звезда должна испытать

ядерный взрыв, наблюдаемый как вспышка  сверхновой звезды (см. § 159), в

результате которого выделится вся возможная ядерная энергия и вещество, перейдет

в форму  нейтронов. Однако при массах больше 2-3 солнечных даже давление

вырожденных нейтронов не в состоянии противостоять  гравитации. Теперь уже ничто

не может  предотвратить безудержное сжатие звезды. Особая ситуация должна

возникнуть, когда радиус коллапсирующей звезды станет меньше  где с - скорость

света. Как видно из формулы (2.20), в этом случае параболическая скорость

оказывается больше скорости света. Иными словами, ничто, даже световой квант из

звезды, не может уйти. Очевидно, что такой  объект станет невидим. Правда, как  мы

увидим  в § 160, в некоторых случаях, в принципе, можно наблюдать вещество вблизи

него. Такое, теоретически возможное, гипотетическое состояние звезды называют

черной  дырой.

 

§ 153. Атмосферы и общее строение звезд

 

Спектроскопическими методами удается наблюдать излучение  главным образом

фотосфер  и в некоторых случаях хромосфер  звезд. Для изучения физических условий

в звездных атмосферах в принципе должны быть применены те же самые методы, что  и

для исследования солнечной фотосферы. Однако из наблюдений звезды, как правило,

невозможно  установить распределение яркости  по ее диску. Поэтому определение

изменения температуры с оптической глубиной может быть выполнено только

теоретически. Как мы видели на примере Солнца, конкретные свойства фотосферы

зависят от эффективной температуры, массы  и радиуса звезды. В § 120 было

показано, что шкала высоты находится по формуле

где R - универсальная  газовая постоянная, а ускорение  силы тяжести (R* - радиус

звезды):

Если  бы температуры и массы всех звезд  были одинаковы, протяженность их атмосфер