Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Ноября 2012 в 19:41, шпаргалка
Шпаргалки по "Астрономии" для физического факультета
Определение радиуса Земли. Триангуляция
Согласно теории всемирного тяготения всякое массивное, изолированное тело,
вращающееся вокруг оси с определенной скоростью (не очень быстро), должно
принять
форму, близкую к шару. Действительно,
все наблюдаемые массивные
тела (Солнце, Луна, планеты) имеют формы, мало отличающиеся от правильных шаров.
Шарообразность Земли хорошо видна на ее фотографиях, полученных из космоса
(1967-1969 гг.).
Шарообразность Земли позволяет определить ее размеры способом, который был
впервые применен еще Эратосфеном в III в. до н. э. Идея этого способа проста.
Возьмем на земном шаре две точки O1 и О2 , лежащие на одном географическом
меридиане (рис. 38). Обозначим длину дуги меридиана O1O2 (например, в
километрах) через l, а ее угловое значение (например, в градусах) - через п°.
Тогда длина дуги 1° меридиана l0 будет равна l0=l/ п° длина всей окружности меридиана L=3600l0
где R - радиус земного шара. Отсюда R=1800l/π п°
Угловое значение дуги п° равно разности географических широт точек O1 и О2, т.е.
п° = ϕ1 - ϕ2 , определение которых представляет простую астрометрическую
задачу (см. § 86, 87).
Значительно сложнее определить линейное расстояние l между точками O1 и О2.
Непосредственное измерение расстояния по кратчайшей линии между этими точками,
отстоящими одна от другой на сотни километров, невыполнимо вследствие
естественных препятствий - гор, лесов, рек и т.п. Поэтому длина дуги l
определяется путем вычислений с помощью специального способа, который требует
непосредственного измерения только сравнительно небольшого расстояния - базиса и
ряда углов. Этот способ разработан в геодезии и называется триангуляцией.
Суть метода триангуляции заключается в следующем. По обе стороны дуги O1О2 (рис.
39), длину которой необходимо определить, выбирается несколько точек А, В, С,
... на расстояниях 30-40 км одна от другой. Точки выбираются так, чтобы из
каждой были видны по меньшей мере две другие точки. Во всех точках
устанавливаются геодезические сигналы - вышки в форме пирамид - высотой в
несколько десятков метров. Наверху сигнала устраивается площадка для наблюдателя
и инструмента. Расстояние между какими-нибудь двумя точками, например O1А ,
выбирается на совершенно ровной поверхности и принимается за базис. Длину базиса
очень тщательно измеряют непосредственно с помощью специальных мерных лент.
Наиболее точные современные измерения базиса длиной в 10 км производятся с
ошибкой ±2 мм. Затем устанавливают угломерный инструмент (теодолит)
последовательно в точках O1, A, В, С, ..., O2 и измеряют все углы треугольников
O1АВ, АВС, BCD, ... Зная в треугольнике O1AB все углы и сторону O1A (базис),
можно вычислить и две другие его стороны O1B и АВ, я зная сторону АВ и все углы
треугольника ABC. можно вычислить стороны АС и ВС и т.д. Иными словами, зная в
зтой цепи треугольников только одну сторону (базис) и все углы, можно вычислить
длину ломаной линии O1BDO2 (или O1ACEO2 ) . При этих вычислениях учитывается,
что треугольники не плоские, а сферические. Далее, определив из точки O1 азимут
направления стороны O1В (или O1A), можно спроецировать ломаную линию O1ВDO2 (или
O1АСЕO2 ) на меридиан O1O2 , т.е. получить длину дуги O1O2 в линейных мерах.