Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Ноября 2012 в 19:41, шпаргалка
Шпаргалки по "Астрономии" для физического факультета
Приливы и отливы
Так как размеры Земли не бесконечно малы по сравнению с расстояниями до Луны и
Солнца, то, независимо от формы Земли, силы лунного и солнечного притяжения на
разные точки Земли неодинаковы. В результате появляется возмущающая сила,
действующая на эти точки сообразно различным расстояниям и направлениям от этих
точек до притягивающего тела. Если бы Земля была абсолютно твердым телом, т.е.
ее точки не могли бы изменять своего положения относительно центра Земли, то под
действием этих возмущающих сил в теле Земли появились бы только едва заметные
натяжения. Но Земля не абсолютно твердое тело, поэтому действие возмущающих сил
на некоторые части земной поверхности вызывает явления, которые называются
приливами и отливами.
Допустим для простоты, что твердая поверхность Земли со всех сторон равномерно
покрыта океаном (рис. 34). Луна притягивает к себе каждую частицу твердой
поверхности Земли и каждую каплю воды в океане, сообщая им ускорения обратно
пропорциональные квадрату расстояния между частицей и центром Луны.
Равнодействующая ускорений, сообщаемых твердым частицам, проходит через центр
Земли Т и равна wT =Gm/r2
где m - масса Луны, а r - расстояние центра Луны от центра Земли. Что же
касается воды океана, то в точке A ускорение больше, чем wT , а в точке В оно
меньше wT , так как w A=Gm/(r-R)2 w B=Gm/(r+R)2
и где R - радиус Земли.
Относительное ускорение (относительно центра Земли) в точке A равно разности wA
- wT , т.е. w A- wT =Gm[1/(r-R)2 -1/r] или w A- wT =Gm((2rR-R2)/((r-R)2 r2
Так как радиус Земли R по сравнению с расстоянием до Луны r величина малая, то в
числителе можно пренебречь членом R2, а в знаменателе вместо разности (r - R)
оставить только r.
Тогда . w A- wT =Gm2R/r3
Эта разность ускорений направлена от центра Земли, так как wA > wT . Разность
ускорений wB - wT по величине примерно такая же и направлена также от центра
Земли, поскольку wB < wT . Следовательно, в точках A и В действие Луны ослабляет
силу тяжести на земной поверхности.
В точках F и D ускорения wF и wD , сообщаемые Луной, направлены под тупым углом
к ускорению, обратному ускорению в точке Т ; равнодействующие ускорения здесь
направлены почти к центру Земли. Следовательно, в точках F и D действие Луны
увеличивает силу земной тяжести.
В промежуточных точках между F и А, А и D равнодействующие ускорения направлены
в сторону точки А, а между F и В, В и D - в сторону точки В. Если эти
равнодействующие ускорения разложить по радиусу и по касательной, то в
промежуточных точках получается небольшое усиление или ослабление силы земной
тяжести и, что особенно важно, получаются ускорения, направленные к точке A на
одной стороне Земли (FAD) и к точке В на другой (FBD). Действие этих ускорений
приводит к тому, что вода в океане стремится на одной половине Земли к точке A,
где Луна находится в зените, а на другой половине - к точке В, где Луна
находится в надире.
Следовательно,
под действием лунного
форму эллипсоида, вытянутого по направлению к Луне, и близ точек A и B будет
прилив, а у точек F и D - отлив.
Вследствие вращения Земли приливные выступы образуются в каждый следующий момент
уже в новых местах земной поверхности. Поэтому за промежуток времени между двумя
последовательными верхними (или нижними) кульминациями Луны, равный в среднем
24h52m, приливные выступы обойдут вокруг всего земного шара и за это время в
каждом месте произойдет два прилива и два отлива.
Под действием солнечного притяжения водная оболочка Земли также испытывает
приливы и отливы, но солнечные прилиты в 2,2 раза меньше лунных. Действительно,
ускорение приливообразующей силы Солнца равно
GM¤2R/a3
где М¤ - масса Солнца, а а - расстояние Земли от Солнца. Разделив ускорение
приливообразующей силы Луны на это ускорение, получим m/M*a3/r3=2,2
так как М¤= 333 000 масс Земли, m " массы Земли и a = 390 r. Следовательно,
приливная сила Солнца в 2,2 раза меньше приливной силы Луны. Солнечные приливы
отдельно не наблюдаются, они только изменяют величину лунных приливов.
Во время новолуний и полнолуний (так называемых сизигий) солнечный и лунный
приливы наступают одновременно, действия Луны и Солнца складываются и
наблюдается самый большой прилив. Во время первой и последней четверти (так
называемых квадратур) в момент лунного прилива происходит солнечный отлив, и
действие Солнца вычитается из действия Луны: наблюдается наименьший прилив.
В действительности явление приливов и отливов гораздо сложнее. Земля не везде
покрыта океаном и приливная волна (приливной выступ), пробегая по поверхности
океана, встречает на своем пути сложные береговые линии материков, различные
формы морского дна и испытывает при этом трение. Как правило, в силу указанных
причин момент прилива не совпадает с моментом кульминации Луны, а запаздывает
приблизительно на один и тот же промежуток времени, иногда доходящий до шести
часов. Этот промежуток времени называется прикладным часом. Высота прилива в
разных местах также не одинакова. Во внутренних морях, например, в Черном и
Балтийском, приливы ничтожны - всего в несколько сантиметров.
В океане, вдали от побережья, величина прилива не превышает 1 м, но у берегов, в
зависимости
от их очертаний и глубины моря,
приливы могут достигать
высоты. Так, например, в Пенжинской губе (Охотское море) наибольшая величина
прилива 12,9 м, в заливе Фробишера (южное побережье острова Баффинова Земля)
-15,6 м,
а в заливе Фанди (
приливной волны о твердые части Земли вызывает систематическое замедление ее
вращения (см. § 75).
Приливы и отливы испытывает также и земная атмосфера, что сказывается на
изменениях атмосферного давления. Приливные явления обнаружены и в земной коре,
хотя
и в значительно меньших
благодаря им точки земной поверхности два раза в сутки поднимаются и опускаются
Прецессионное и нутационное движение земной оси
Если бы Земля имела форму шара, однородного или состоящего из сферических слоев
равной плотности, и являлась бы абсолютно твердым телом, то согласно законам
механики направление оси вращения Земли и период ее вращения оставались бы
постоянными на протяжении любого промежутка времени.
Однако Земля не имеет точной сферической формы, а близка к сфероиду (см. § 62).
Притяжение же сфероида каким-либо материальным телом L (рис. 51) складывается из
притяжения F шара, выделенного внутри сфероида (эта сила приложена к центру
сфероида), притяжения F1 ближайшей к телу L половины экваториального выступа и
притяжения F2 другой, более далекой, половины экваториального выступа. Сила F1
больше силы F2 и поэтому притяжение тела L стремится повернуть ось вращения
сфероида РNРS так, чтобы плоскость экватора сфероида совпала с направлением TL
(на рис. 51 против часовой стрелки). Из механики известно, что ось вращения PNPS
в этом случае будет перемещаться в направлении, перпендикулярном к плоскости, в
которой лежат силы F1 и F2 .
На экваториальные выступы сфероидальной Земли действуют силы притяжения от Луны
и от Солнца.
В результате ось вращения Земли
совершает очень сложное
пространстве.
Прежде всего, она медленно описывает вокруг оси эклиптики конус, оставаясь все
время наклоненной к плоскости движения Земли под углом около 66° 33' (рис. 52).
Это движение земной оси называется прецессионным, период его около 26 000 лет.
Вследствие прецессии земной оси полюсы мира за тот же период описывают вокруг
полюсов эклиптики малые круги радиусом около 23° 27'. Прецессия, вызываемая
действием Солнца и Луны, называется лунно-солнечной прецессией.
Кроме того, ось вращения Земли совершает различные мелкие колебания около своего
среднего положения, которые называются нутацией земной оси. Нутационные
колебания возникают потому, что прецессионные силы Солнца и Луны (силы F1 и F2 )
непрерывно меняют свою величину и направление; они равны нулю, когда Солнце и
Луна находятся в плоскости экватора Земли и достигают максимума при наибольшем
удалении от него этих светил.
Самое главное нутационное колебание земной оси имеет период в 18,6 года, равный
периоду обращения лунных узлов (см. § 76). Вследствие этого движения земной оси
полюсы мира описывают на небесной сфере эллипсы, большие оси которых равны
18”,42, а малые - 13'', 72.
В результате прецессии и нутации земной оси полюсы мира в действительности
описывают на небе сложные волнистые линии.
Притяжение планет слишком мало, чтобы вызвать изменения в положении оси вращения
Земли, но оно действует на движение Земли вокруг Солнца, изменяя положение в
пространстве плоскости земной орбиты, т.е. плоскости эклиптики. Эти изменения
положения плоскости эклиптики называются планетной прецессией, которая смещает
точку весеннего равноденствия к востоку на 0”,114 в год.