Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Мая 2012 в 15:36, контрольная работа
Оптимізаційною називають задачу знаходження мінімуму (максимуму) функції за наявності певних обмежень на значення незалежних змінних. Задачі умовної оптимізації вивчає розділ прикладної математики під назвою “оптимальне (математичне) програмування”.
1. Оптимізаційна задача
2. Приклади розв’язання оптимізаційних задач
3. Варіанти завдань для самостійного розв’язку
Таблиця 2
Пункт виробництва | Пункт споживання | ||||
A | B | C | D | E | |
I | 3 | 10 | 4 | 7 | 6 |
II | 12 | 3 | 5 | 8 | 10 |
III | 4 | 6 | 9 | 11 | 8 |
IV | 5 | 10 | 8 | 5 | 9 |
V | 7 | 5 | 11 | 4 | 3 |
Використовуючи наведені дані, побудувати модель, на основі якої можна сформулювати екстремальну задачу вибору плану розміщення виробництва з найменшим обсягом виробничих і транспортних витрат.
Задача 1
Потреба економічного району в однорідній продукції на 2000, 2001 і 2002 р. наведена в таблиці 1.
Таблиця 1
Пункт споживання | Потреби за роками, тис. т | ||
2000 р. | 2001 р. | 2002 р. | |
A | 200 | 900 | 1000 |
B | 400 | 500 | 650 |
C | 1000 | 1200 | 1300 |
D | 900 | 950 | 1000 |
E | 600 | 700 | 800 |
Всього | 3100 | 4250 | 4750 |
У пунктах F, М, P і Т функціонують підприємства, що випускають необхідну продукцію. Їхні потужності відповідно 200, 350, 120 і 330 тис. т на рік, одноразові витрати за існуючими потужностями 140, 100, 180 і 90 тис. грн. на рік, собівартість виробництва 1 т продукції 6,4; 5,2; 7,0 і 5,5 грн.
Проектувальники установили, що в пунктах A, B, C, D і E можна будувати нові підприємства, і запропонували такі варіанти їх будівництва (див. таблицю 2):
Таблиця 2
Потужність підприємства, тис. т | Питомі капітало-вкладення, грн. | Собівартість виробництва 1 т продукції, грн. |
700 | 4,5 | 4,2 |
450 | 5,1 | 4,7 |
350 | 5,2 | 5,2 |
Витрати на перевезення 1 т продукції (у грн.) з пунктів виробництва (у тому числі і можливих) у пункти споживання наведені в таблиці 3. Коефіцієнт ефективності капіталовкладень дорівнює 0,2.
Таблиця 3
Пункт виробництва | Пункт споживання | ||||
A | B | C | D | E | |
A | 0 | 1,5 | 0,9 | 1,3 | 0,8 |
B | 0,3 | 0 | 3,0 | 2,1 | 0,4 |
C | 2,5 | 0,9 | 0 | 0,8 | 1,0 |
D | 1,2 | 1,3 | 1,7 | 0 | 0,9 |
E | 1,5 | 1,4 | 0,7 | 0,6 | 0 |
F | 2,1 | 1,9 | 2,4 | 1,5 | 1,4 |
M | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 2,0 |
P | 2,5 | 1,9 | 2,2 | 2,4 | 2,1 |
T | 1,4 | 1,5 | 1,9 | 1,8 | 2,0 |
Побудувати модель, на основі якої можна сформулювати екстремальну задачу мінімізації витрат, на реалізацію плану щодо розміщенню підприємств (за роками планового періоду з відповідним транспортним закріпленням).
Задача 2
Завод виготовляє продукцію чотирьох видів. При виготовленні використовується сировина C1, C2, C3, C4 і C5. Плановий період – чотири місяці.
Попит на продукцію заводу протягом планового періоду (у тис. т) наведений у таблиці 1.
Таблиця 1
Продукт | Місяць | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
П1 | 50 | 45 | 40 | 70 |
П2 | 60 | 80 | 70 | 50 |
П3 | 70 | 70 | 55 | 80 |
П4 | 55 | 25 | 50 | 32 |
Информация о работе Використання електронних таблиць для розв’язку оптимізаційних задач