Статистический анализ себестоимости и производственных затрат зерна

2) Влияние структуры  произведенной продукции:

а) в относительном  выражении:

или 102 %

б) в абсолютном выражении:

 ц.

За счет улучшения  структуры произведенной продукции  производственные затраты увеличилась на ц или на 2 %

3) Влияние количества  произведенной продукции:

а) в относительном  выражении:

 или на 97 %

б) в абсолютном выражении:

ц

 

За счет уменьшения количества произведенной продукции производственные затраты уменьшились на 1542393,94 ц. или на 3 %

Относительная взаимосвязь  по факторам:

1,35 = 1,37 * 1,02 * 0,97

Абсолютная взаимосвязь  абсолютной себестоимости по факторам:

Таким образом, повышение  средней себестоимости произошло  за счет повышения урожайности на 41,33 ц/га или на 37 %, а за счет фактора  улучшения структуры произведенной  продукции средняя себестоимость  увеличилась на 1799883 ц/га или на 2 %.

На объем производственных затрат положительно повлияли повышение себестоимости в отдельных хозяйствах и отрицательно - уменьшение количества произведенной продукции, положительно повлияло улучшение структуры произведенной продукции. В результате производственные затраты в отчетном году по сравнению с базисным увеличились на 25044373 ц. или на 37 %.

 

3. Выявление взаимосвязи методом аналитической группировки

 

3.1 Сущность группировки,  их виды и значение

 

Группировка — это  распределение единиц по группам  в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.

Группировка лежит в  основе всей дальнейшей работы с собранной  информацией. На основе группировки  рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности, то мы не сможем уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.

Однородность (гомогенность) данных является исходным условием их статистического описания и анализа - вычисления и интерпретации обобщающих показателей, построения уравнения  регрессии, измерения корреляции, статистического  умозаключения. [8, с. 90]

Таким образом, значение группировки состоит в том, что  этот метод обеспечивает обобщение  данных, представление их в компактном, обозримом виде. Кроме того, группировка  создает основу для последующей  сводки и анализа данных.

Для изучения структурных изменений в экономике государственная статистика использует группировку хозяйственных субъектов по формам собственности и организационно-правовым формам.

Сводные показатели для  отдельных групп являются типичными  и устойчивыми, если, во-первых, группировка проведена правильно, во-вторых, группы имеют достаточную численность. Первое условие связано с тем, что деление на группы далеко не всегда очевидно. Выполнение второго условия необходимо, так как при достаточно большом числе единиц (не менее 5 единиц в группе) в сводных показателях взаимопогашаются случайные характеристики и проявляются закономерные, типичные.

Для решения задачи группировки  нужно установить правила отнесения  каждой единицы к той или иной группе.

В эти правила входят определения тех характеристик (признаков), по которым будет проводиться группировка (так называемых группировочных признаков), и их значений, отделяющих одну группу от другой (интервалов группировки).

Группировка называется простой (монотетической), если для  ее построения используется один группировочный признак. Если группировка проводится по нескольким признакам, она называется сложной (политетической). Обычно такая группировка проводится как комбинационная, т.е. группы, выделенные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому признаку. Казалось бы, этот метод выделения групп должен быть лучше простой группировки - ведь трудно ожидать, что различия между группами можно уловить лишь на основе одного признака. Однако комбинация признаков приводит к дроблению совокупности в геометрической прогрессии: число групп будет равно произведению числа группировочных признаков (l) на число выделенных категорий по каждому из них (т): к = l * т. Данные становятся труднообозримыми, группы включают малое число единиц, групповые показатели становятся ненадежными.

Альтернативой является проведение многомерных группировок  или многомерных классификаций

Очевидно, что метод  группировок тесно связан с представлением данных в виде групповых или комбинационных таблиц, а также с графическим представлением структуры совокупности ее частей и соотношений между ними.

Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры  изучаемой совокупности. Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующей в отечественной статистике классификации группировок: типологические, структурные, аналитические.

Типологическая группировка  служит для выделения социально-экономических  типов. Этот вид группировок в значительной степени определяется представлениями экспертов о том, какие типы могут встретиться в изучаемой совокупности. Чтобы пояснить особенность этой группировки, остановимся на последовательности действий для ее проведения:

1) называются те типы явлений, которые могут быть выделены;

2) выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов;

3) устанавливаются границы интервалов;

4) группировка оформляется в таблицу, выделенные группы (на основе комбинации группировочных признаков) объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждого из них.

Структурная группировка  характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку.

Аналитическая группировка  характеризует взаимосвязь между  двумя и более признаками, из которых  один рассматривается как результат, другой (другие) — как фактор (факторы).

 

3.2 Аналитическая группировка хозяйств по одному из факторов (Х- урожайность зерна (сахарной свеклы, подсолнечника), уровень интенсификации),  влияющих на себестоимость 1 ц. зерна (сахарной свеклы, подсолнечника)

Проведем группировку  предприятий, образовав 5 групп:

Рассчитаем величину интервала:

Таблица 6. Исходные данные по группам

Группа предприятий  по урожайности ц/га (Х)	Номер предприятия	Валовой сбор, ц.	Площадь посева, га	Себестоимость произведенной  продукции	Уровень интенсификации, тыс. руб.	Число предприятий, ед.
1	2	3	4	5	6	7
Границы групп
13.2 - 18.1	21	21049.8	1594	1604151	1007
	1	12027.4	781	1438958	1841
	6	10696.6	677	2064444	3047
	18	19057	1121	2285315	2045
	10	36523.8	2064	6035949	2882
	20	28729.2	1614	298688	1856
Итого по 1 группе		128083.8	7851	13727505	12678	6
18.1 - 23	17	30258.9	1601	3017720	1888
	8	30511.8	1541	5636140	3832
	4	19820.4	996	3246978	3264
	9	33640	1682	6505640	3308
	14	29936.4	1482	1635426	1103
	7	23649.5	1165	4564354	3743
	15	24840	1200	2989742	2488
	11	36485.5	1697	5549080	3264
	16	40918.6	1877	6286325	358
Итого по 2 группе		270061.1	13241	39431405	23248	9
23 - 27.9	19	18008.2	677	3383921	4993
	2	30690	1100	4969325	4526
Итого по 3 группе		48698.2	1777	8353246	9519	2
27. 9 - 32.8	5	22226.4	756	3297953	4365
	3	126387	4185	30067467	7184
	13	23759.5	779	4275997	5489
Итого по 4 группе		172372.9	5720	37641417	17038	3
32.8 - 37.7	12	50970.4	1352	13165654	9742
Итого по 5 группе		50970.4	1352	13165654	9742	1
Итого		670186.4	29941	112319227	72225	21

Таблица 7. Аналитическая  группировка сельскохозяйственных предприятий по урожайности

Группа предприятий  по урожайности ц/га (Х)	Количество предприятий, ед.	Себестоимость 1 ц., руб.	Урожайность, ц/га	Уровень интенсификации, тыс. руб.
А	1	2	3	4
Границы групп
13.2 - 18.1	6	107175.96	16.31	2113
18.1 - 23	9	146009.19	20.39	2583.11
23 - 27.9	2	171530.89	27.4	4759.5
27. 9 - 32.8	3	218372.01	30.13	5679.33
32.8 - 37.7	1	258299.99	37.7	9742
В среднем по совокупности предприятий		180277.608	26.386	4975.388

Таким образом, между  урожайностью и себестоимостью 1 ц. зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) существует прямая связь, т. е.  повышение урожайности на 25 % даёт повышение себестоимости на 38833,23  руб.

 

4.Корреляционно-регрессионный  анализ

 

4.1 Сущность и основные  условия применения корреляционного  анализа

В соответствии с сущностью  корреляционной связи ее изучение имеет две цели:

1) измерение параметров  уравнения, выражающего связь  средних значений зависимой переменной  со значениями независимой переменной (зависимость средних величин  результативного признака от  значений одного или нескольких  факторных признаков);

2) измерение тесноты  связи двух (или большего числа)  признаков между собой.

Вторая задача специфична для статистических связей, а первая разработана для функциональных связей и является общей. Основным методом  решения задачи нахождения параметров уравнения связи является метод наименьших квадратов (МНК), разработанный К. Ф. Гауссом (1777-1855). Он состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактически измеренных значений зависимой переменной у от ее значений, вычисленных по уравнению связи с факторным признаком (многими признаками) х. [5, с. 78]

Для измерения тесноты  связи применяется несколько  показателей. При парной связи теснота  связи измеряется прежде всего корреляционным отношением, которое обозначается греческой  буквой η. Квадрат корреляционного отношения - это отношение межгрупповой дисперсии результативного признака, которая выражает влияние различий группировочного факторного признака на среднюю величину результативного признака, к общей дисперсии результативного признака, выражающей влияние на него всех причин и условий. Квадрат корреляционного отношения называется коэффициентом детерминации:

                                                 (28)

где k - число групп по факторному признаку;

N — число единиц  совокупности;

у_i — индивидуальные значения результативного признака;

_i - его средние групповые значения;

- его общее среднее значение;

f_i - частота в j-й группе.

Формула (1) применяется  при расчете показателя тесноты  связи по аналитической группировке. При вычислении корреляционного отношения по уравнению связи (уравнению парной или множественной регрессии) применяется формула (2):

                                               (29)

где - индивидуальные значения у по уравнению связи.

Сумма квадратов в  числителе - это объясненная связью с фактором х (факторами) дисперсия  результативного признака у. Она  вычисляется по индивидуальным данным, полученным для каждой единицы совокупности на основе уравнения регрессии. [11, с. 300]

Если уравнение выбрано  неверно или сделана ошибка при  расчете его параметров, то сумма  квадратов в числителе может  оказаться большей, чем в знаменателе, и отношение утратит тот смысл, который оно должно иметь, а именно какова доля общей вариации результативного признака, объясняемая на основе выбранного уравнения связи его с факторным признаком (признаками). Чтобы избежать ошибочного результата, лучше вычислять корреляционное отношение по другой формуле (3), не столь наглядно выявляющей сущность показателя, но зато полностью гарантирующей от возможного искажения:

                                                  (30)

В числителе формулы (3) стоит сумма квадратов отклонений фактических значений признака у  от его индивидуальных расчетных значений, т.е. доля вариации этого признака, не объясняемая за счет входящих в уравнение связи признаков-факторов. Эта сумма не может стать равной нулю, если связь не является функциональной. При неверной формуле уравнения связи или ошибке в расчетах возрастают расхождения фактических и расчетных значений, и корреляционное отношение снижается, как логически и должно быть.