Задачи по статистике

 

       = 73,3

       = 328,5

       = 25376

       = 6179,9

       = 5372,89

       = 1,6

       = 210,69

      У_х = а₀ + а₁ * х

      У_х = 210,69 + 1,6Х

      Коэффициент регрессии а₁ = 1,6 показывает, что с увеличением дальности перевозок на 1 км. Цена товара увеличивается на 1,6 руб.

      Определим тесноту связи с помощью линейного  коэффициента парной корреляции:

      Связь тесная, так как коэффициент парной корреляции находится в диапазоне 0,81 – 1.

      Определим коэффициент детерминации:

        или 84,72% - вариация результативного признака (цены товара) на 84,72% зависит от вариации факторного признака (длительности перевозки). 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Задание 8. Имеются данные о реализации продуктов на рынке за январь 2008 года и январь 2009 года. Необходимо рассчитать:

      - индивидуальные индексы объемов  реализации, цен и выручки от  реализации;

      - сводные индексы объема, цен по формулам Ласпейраса, Пааше и Фишера.

      - сводный индекс выручки от  реализации, абсолютное изменение  выручки и изменение за счет изменения объемов продаж и цен. 

      Решение

      Приведем  данные в требуемый вид

 

      Расчет индивидуальных индексов проведем по следующим формулам:

      Индекс  объема реализации

      Индекс  цены реализации

      Индекс  выручки от реализации:  

      Сводные индексы цен на товары и услуги по формулам Пааше и Ласпейраса:

= 1,129 или 112,9%

=1,137 или 113,7% 

      Сводные индексы физического объема по формулам Пааше и Ласпейраса:

      

= 1,297 или 129,7%

= 1,307 или 130,7% 

      Сводные индексы цен на товары и услуги по формуле Фишера:

      

=

      Сводные индексы физического объема по формуле  Фишера:

      

=

      Сводный индекс выручки от реализации:

      

= 1,476 или 147,6% 

      Абсолютное  изменение выручки:

      

      Изменение за счет изменения:

      

      - объемов продаж - выручка увеличилась  на 29,7% (1,297);

      - цен - выручка увеличилась на  12,9% (1,129)

      Задание 9. Заполните таблицу динамики объема продукции по предприятию за 2003-2008 гг. 

      Решение 

      1) Абсолютный прирост:

      базисный:

      цепной:

      2) Темп роста:

      базисный:

      цепной:

      3) Темп прироста:

      базисный:

      цепной:

      4) Абсолютное значение 1% прироста:

      

      Решение данной задачи представлено в таблице:

      Задание 10. Определить средний уровень моментного ряда средней численности медицинского персонала одного из регионов России. Найти среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и темп прироста за каждый из четырех периодов: 1973-1980 гг., 1973-1980 гг., 1980-1995 гг., 1995-2000 гг., 2000-2003 гг.  

      Решение

      Приведем  данные в требуемый вид

 

     Средний уровень моментного ряда с неравными  интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

     

     

     Расчет  показателей динамики произведем по формулам:

     1) Абсолютный прирост: цепной:

     2) Темп роста: цепной:

     3) Темп прироста: цепной: