Задачи по "Статистике"

      Задача 1.

      По  нижеследующим данным произведите  группировку торговых предприятий  по скорости оборота товарных запасов 

. Для этого рассчитайте число  оборотов товарных запасов по  каждому предприятию, число групп  и величину равновеликого интервала.  

      (число  оборотов записать в округлении  до 0,1) 

      Результат группировки изложите в табличной  форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:

1. количество предприятий в абсолютном и относительном (в % к итогу) выражении;
2. числом оборотов в среднем на одно предприятие;
3. объемом товарооборота, тыс.руб. всего и в среднем на одно предприятие;
4. суммой прибыли, тыс.руб. всего и в среднем на одно предприятие.

 

      Поясните  результаты группировки, покажите на графике  зависимость прибыли от числа  оборотов средних товарных запасов.

Решение

Определим число интервалов:

- по  формуле Стерджесса:  n=1+3,322lgN

Где n – число интервалов, N – число единиц наблюдения

N= 1+3,322 * lg 25 = 1 + 3,322 * 1,39794 = 5,64, округлив получим = 6,0

Определим величину интервалов I = (x_max-x_min)/n

Где x_max- максимальное значение признака

x_min – минимальное значение признака

I = (10-4)/6 = 1

Таким образом, получаем 6 интервалов с величиной 1,0 (4,0-5,0; 5,0-6,0; 6,0-7,0; 7,0-8,0; 8,0-9,0; 9,0-10,0) 

 

      Или 

 

      1. Наибольший удельный вес по  количеству предприятий занимают  группы с интервалами 4,0-5,0 и  6,0-7,0 по 28 %.

      2. Среднее число оборотов по 25 предприятиям составляет 7,0

      3. Наибольший удельный вес по  объему товарооборота приходится  на группу с интервалом 6,0-7,0 и  8,0-9,0. В среднем на одно предприятие  приходится 960,4 (24010/25) тыс.рублей объема  товарооборота.

      4. Наибольший удельный вес прибыли приходится на группу с интервалом 6,0-7,0 и 8,0-9,0. В среднем на одно предприятие приходится 268,44 (6711/25) тыс.рублей прибыли. 
 

      Зависимость прибыли от числа оборотов средних  товарных остатков 

        

      Задача 2.

      Имеются данные о финансовых результатах  фирм за два периода 

      Определить  среднюю прибыль на одну акцию  по двум фирмам в каждом периоде. 

      Решение: 

 

      Средняя прибыль = сумма прибыли / количество акций 

      Таким образом, средняя прибыль на одну акцию в базисном периоде составляет 6,4 рубля, в отчетном периоде и- 8,6 руб. 
 
 

      Задача 3.

      Имеются следующие данные о распределении магазинов города по товарообороту во втором квартале 2004 года: 

 

      Определите:

1. средний товарооборот одного магазина;
2. дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3. коэффициент вариации;
4. модальный и медианный размер товарооборота.

 
 

Решение 

     Произведем  дополнительные расчеты в таблице  для получения средних величин.

     где x_i - значение осредняемого признака, 
f_i - частота (число магазинов).