15 Августа 2012, контрольная работа
Задание 1
Произвести преобразование указанных ниже чисел из одной системы счисления в другую (основания систем счисления указаны в подстрочном индексе):
2127 = Х5, Х5 ?
3F816 = Z2, Z2 ?
11001110012 = Y16, Y16 ?
11001110012= W8, W8 ?
731556748 = V16, V16 ?
Задание 2
Произвести преобразование десятичного числа Z в двоичное и определить для него код Грея: Z = 5610
Задание 3
Произвести преобразование кода Грея ZG в двоичное число:
ZG = 10100101100.
Задание 4
Синтезировать коды Шеннона-Фано и Хаффмена для указанной ниже группы символов:
Символы Вероятности
Z1 0.03
Z2 0.13
Z3 0.20
Z4 0.17
Z5 0.21
Z6 0.07
Z7 0.08
Z8 0.11
Задание 5
Произвести преобразование десятичного числа D в двоичное и определить для него код Хэмминга:
D = 39.
Задание 6
Определить значение переданного с использованием кода Хэмминга числа. При передаче кода имела место однократная ошибка:
1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0
23 Сентября 2011, контрольная работа
Задание № 1
Какое минимальное количество разрядов двоичного кода потребуется, чтобы закодировать любое слово русского языка, состоящее из N символов (N = 11). В отчёте данного задания Вы должны обосновать полученный результат.
Задание № 2
Переведите десятичное число Z, состоящее из целой (Z1) и дробной (Z2) части в двоичное число, причём: Z1 = M + N; Z2 = M – N
где: М – номер группы (401)
N – номер варианта(11)
18 Апреля 2012, контрольная работа
Задача № 1. Найти матрицу D=2С(3A-B), где .
Решение.
Задача № 2. Вычислить определитель четвертого порядка
02 Ноября 2012, контрольная работа
СибГУТИ Контрольная работа №1 1 курс 1 семестр.
Задача 1. Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса.
Задача 2. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти:
1. длину ребра А1А2
2. угол между ребрами А1А2 и А1А4
3. площадь грани А1А2А3
4. уравнение плоскости А1А2А3
5. объём пирамиды А1А2А3А4
А1 ( 3; 5; 4), А2 ( 8; 7; 4), А3 ( 5; 10; 4), А4 ( 4; 7; 8).
10 Декабря 2011, контрольная работа
Вопрос №1 Ряды предпочтительных чисел, их построение и применение.
12 Февраля 2012, контрольная работа
Даны матрицы:
, , ,
Найти матрицу С=А∙В, обратную матрицу С-1 (и сделать проверку);
решить систему СХ=b с помощью обратной матрицы.
22 Марта 2012, контрольная работа
Работа содержит решения 7 задач по "Линейной алгебре"
26 Марта 2012, контрольная работа
1. Найти неопределённый интеграл.
2. Решить дифференциальное уравнение.
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
4. Используя разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена, вычислить с точностью до 0,001 определенный интеграл.
26 Марта 2012, контрольная работа
1. Даны вершины ∆АВС: А(-1; -1), В(-7; 2), С(-4; 3). Найти: 1) длину стороны АС; 2) внутренний угол С в радианах; 3) уравнение высоты к АС; 4) уравнение медианы СМ; 5) точку пересечения высот; 6) точку пересечения медиан; 7) расстояния вершины В до стороны АС; 8) составить систему линейных неравенств, определяющих треугольник; 9) выполнить чертеж с нанесением всех рассчитанных прямых точек.
Решение:
1) найдем длину стороны АС ,
08 Апреля 2012, контрольная работа
№1. Предел функции в точке. Единственность предела. Ограниченность функции, имеющей предел. Связь функции, имеющей предел, и бесконечно малой функции.
№2. Свойства б/м функций. Предел суммы, произведения и частного. Переход к пределу в неравенст-вах, предел промежуточной функции.
№3. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. Асимптотическое разложение непрерывной функции.
№4. Эквивалентно бесконечно малые функции. Таблица эквивалентных б/м. Замена отношения б/м эк-вивалентными при вычислении пределов.
22 Июля 2012, контрольная работа
Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса
03 Ноября 2012, контрольная работа
Задача №1
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом простых итераций с точностью до . Вычислить количество итераций, необходимых для достижения заданной точности. Вычислить невязку.
22 Ноября 2012, контрольная работа
Дано: в каждой из трех урн содержится 1 черный и 4 белый шар. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.
12 Декабря 2012, контрольная работа
Ответы на 40 вопросов.
№1. Сформулируйте определение числа и вектора Фробениуса неотрицательной матрицы. Сформулируйте теорему Фробениуса-Перрона.
№2. Докажите следующее утверждение: если >0 - собственный вектор неотрицательной матрицы, то он является ее вектором Фробениуса
№3. Докажите следующее утверждение. Пусть s и S –минимальная и максимальная суммы элементов столбцов матрицы А. Тогда число Фробениуса λА матрицы А удовлетворяет неравенству s< λА,S.
18 Марта 2013, контрольная работа
Верхняя цена игры равна -1.
Так как верхняя цена игры не равна нижней цене игры, следовательно, оптимальное решение в чистых стратегиях не найдено. Необходимо искать решение в смешанных стратегиях.
Цена игры v: -5 v -1.
Необходимо ко всем элементам матрицы прибавить число, равное по модулю наименьшему элементу матрицы, т.е. 6 . Тогда, цена исходной игры v = v1 -6, где v1 - цена игры получившейся матрицы.
01 Июня 2013, контрольная работа
Задача 1
В партии из 107000 деталей ровно 6527 бракованных. Дайте ответы на следующие вопросы (запишите формулы и сделайте вычисления с подробными объяснениями):
а) какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь из партии окажется бракованной?
б) какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь из партии окажется НЕ бракованной?
в) какова вероятность того, что из 805 случайно выбранных из партии деталей ровно 38 окажется бракованными?
г) какова вероятность того, что из 677 случайно выбранных из партии деталей не более 7 окажется бракованными?
д) какова вероятность того, что из 285 случайно выбранных из партии деталей не менее 10 окажется НЕ бракованными?
е) из партии выбрано случайно 649 деталей, из них 107 оказалось бракованными; какова вероятность, что больше в выборке нет бракованных деталей?
ж) из партии выбрано 1021 деталей, и которых не менее 180 оказалось бракованными;
з) какова вероятность того, что в последующей выборке из 426 деталей бракованных окажется не более 10 (предыдущая выборка в партию не возвращается)?
Задача 2
«Неправильную» монетку (вероятность выпадения «орла» составляет 0,54) подбрасывают 173 раз. Рассматриваются следующие величины: x — количество выпавших «орлов», y — количество выпавших «решек», . Ответьте на следующие вопросы об этих случайных величинах:
а) опишите распределения с.в. x, y, z1, z2, z3; найдите математические ожидания, вторые моменты, дисперсии;
б) опишите условное распределение с.в. x|y;
в) в процессе подбрасывания на 127-том броске оказалось, что уже выпало ровно 70 «орлов», какова вероятность того, что всего выпадет не более 40 решек?
г) найдите ковариацию и коэффициент корреляции величин x и y;
д) найдите ковариацию и коэффициент корреляции величин х2 и y.
04 Июня 2013, контрольная работа
Теория вероятности. Комбинаторика.
1. В коридоре три лампочки. Сколько имеется различных способов освещения коридора?
Решение: Каждая лампочка может оказаться в двух состояниях независимо друг от друга:
Лампочка горит – 1 или лампочка не горит - 0. Следовательно, всего имеется способов освещения коридора: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
2. Из 20 вопросов к экзамену ученик 12 выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.
а) Найдите количество возможных вариантов билета.
Б) Сколько из них тех, в которых ученик знает все вопросы?
В) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?
г) Сколько из них тех, в которых ученик выучил большинство вопросов?
15 Октября 2013, контрольная работа
2. Дано множество М={1,2,3,4,5,6}. Составить матрицу отношения “отличаться на единицу”.
Решение:
Каждой из пар в матрице отношения соответствует «1», остальным парам «0».
19 Февраля 2013, контрольная работа
I. Упростить формулы исчисления высказываний:
1) ((-q&-r) ~ -r)1 ~ (-r -> -q)2 = (-(-q&-r) )3&(r (-q&-r))~(-(-r) -q)4=
= ((q r) -r)5&(r (-q&-r)6)~a=
обозначим r -q=a
= (q (r -r)7&(a&(r -r)7~a= (q 1)&(a&1)~a=1&a~a=a~a=1
Для упрощения были использованы следующие формулы:
20 Октября 2012, контрольная работа
Работа содержит 4 задачи по дисциплине "Математическая статистика" и их решения
11 Марта 2012, контрольная работа
Расчет и выбор посадок для гладких цилиндрических соединений
Расчет количества групп деталей для селективной сборки соединения требуемой точности
18 Июля 2012, контрольная работа
Решение задач по "Теории вероятностей".
24 Ноября 2012, контрольная работа
Дискретная случайная величина. Ряд и функция распределения.
21 Октября 2011, контрольная работа
В группе первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстра-класса. Найти вероятность следующих событий: а) все команды экстра-класса попадут в одну и ту же группу; б) две команды экстра-класса попадут в одну из групп, а три в другую?
26 Января 2013, контрольная работа
За час по дороге, на которой стоит АЗС, проехало 150 машин, из которых 50 машин были грузовыми, а остальные – легковые. Вероятность того, что проезжающая легковая машина подъедет к АЗС для заправки, равна 0,1; для грузовой машины эта вероятность составляет 0,2. Найти вероятность того, что из двух проехавших по дороге машин на заправку подъедет только одна машина.
24 Апреля 2013, контрольная работа
10.1 В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется черным.
06 Сентября 2013, контрольная работа
Задача 1 (текст 2): вероятность появления поломок на каждой из соединительных линий равна . Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны?
Задача 2 (текст 3): в одной урне белых шаров и черных шара, а в другой - белых и черных. Из первой урны случайным образом вынимают шара и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают шара. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.
05 Апреля 2012, контрольная работа
Однажды вечером Ваня и Тима сели играть в кости. Они по очереди бросали 2 игральные кости. Если сумма выпавших очков равнялась 7, то выигрывал Ваня, а если сумма очков равнялась 8, то выигрывал Тима. На кого бы из них вы поставили, если бы вам пришлось держать пари?