03 Декабря 2012, контрольная работа
Процесс вычисления обратной матрицы достаточно трудоемкий. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы не является самым удобным, но такой способ есть... Данный метод применим, если определитель, составленный из коэффициентов при переменных, не равен нулю.
18 Марта 2011, реферат
Метод отражений (Хаусхолдера) - метод приведения матрицы к желаемому виду
ортогональными преобразованиями вида P=I-2*Wt*W
где W - вектор единичной нормы. Выбирается он так, чтобы обнулить желаемый
элемент.
24 Января 2012, контрольная работа
В наиболее общей формулировке задачи составления расписаний состоят в следующем : с помощью некоторого множества ресурсов (набор процессов) или обслуживающих устройств должна быть выполнена некоторая фиксированная система заданий . Цель заключается в том, чтобы при заданных свойствах заданий и ресурсов и наложенных на них ограничениях найти эффективный алгоритм упорядочения заданий, оптимизирующий или стремящийся оптимизировать желаемую меру эффективности. В качестве основных мер эффективности изучаются длина расписания и среднее время пребывания заданий в системе. Модели этих задач являются детерминированными в том смысле, что вся информация, на основе которой принимаются решения об упорядоченности, известна заранее.
25 Сентября 2010, курсовая работа
Математическое программирование занимается изучение экстремальных задач и поиском методов их решения. Задачи математического программирования формулируются следующим образом : найти экстремум некоторой функции многих переменных f ( x1, x2, ... , xn ) при ограничениях gi ( x1, x2, ... , xn ) bi , где gi - функция, описывающая ограничения, - один из следующих знаков , , , а bi - действительное число, i = 1, ... , m. f называется функцией цели ( целевая функция ).
Линейное программирование - это раздел математического программирования, в котором рассматриваются методы решения экстремальных задач с линейным функционалом и линейными ограничениями, которым должны удовлетворять искомые переменные.
Задачу линейного программирования можно сформулировать так . Найти max
при условии : a11 x1 + a12 x2 + . . . + a1n xn b1 ;
a21 x1 + a22 x2 + . . . + a2n xn b2 ;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
am1 x1 + am2 x2 + . . . + amn xn bm ;
x1 0, x2 0, . . . , xn 0 .
Эти ограничения называются условиями неотрицательности. Если все ограни-чения заданы в виде строгих равенств, то данная форма называется канонической.
- 7 -
В матричной форме задачу линейного программирования записывают следующим образом. Найти
max cT x
при условии
A x b ;
x 0 ,
где А - матрица ограничений размером ( mn), b(m1) - вектор-столбец свобод-ных членов, x(n 1) - вектор переменных, сТ = [c1, c2, ... , cn ] - вектор-строка коэффициентов целевой функции.
Решение х0 называется оптимальным, если для него выполняется условие сТ х0 сТ х , для всех х R(x).
Поскольку min f(x) эквивалентен max [ - f(x) ] , то задачу линейного программирования всегда можно свести к эквивалентной задаче максимизации.
Для решения задач данного типа применяются методы:
1) графический;
2) табличный ( прямой, простой ) симплекс - метод;
3) метод искусственного базиса;
4) модифицированный симплекс - метод;
5) двойственный симплекс - метод.
1.2 Табличный симплекс - метод
Для его применения необходимо, чтобы знаки в ограничениях были вида “ меньше либо равно ”, а компоненты вектора b - положительны.
Алгоритм решения сводится к следующему :
Приведение системы ограничений к каноническому виду путём введения дополнительных переменных для приведения неравенств к равенствам.
Если в исходной системе ограничений присутствовали знаки “ равно ”
- 8 -
или “ больше либо равно ”, то в указанные ограничения добавляются
искусственные переменные, которые так же вводятся и в целевую функцию со знаками, определяемыми типом оптимума.
Формируется симплекс-таблица.
Рассчитываются симплекс-разности.
Принемается решение об окончании либо продолжении счёта.
При необходимости выполняются итерации.
На каждой итерации определяется вектор, вводимый в базис, и вектор, выводимый из базиса. Таблица пересчитывается по методу Жордана-Гаусса или каким-нибудь другим способом.
27 Марта 2012, реферат
Задача численного интегрирования заключается в вычислении интеграла
посредством ряда значений подынтегральной функции .
Задачи численного интегрирования приходится решать для функций, заданных таблично, функцией, интегралы от которых не берутся в элементарных функциях, и т.д. Рассмотрим только функции одной переменной.
Вместо функции, которую требуется проинтегрировать, проин
20 Ноября 2011, курсовая работа
Возникает вопрос, как это усовершенствование влияет на сходимость метода. Из формулы (3) видно, что при должно получиться . Последовательные поправки слишком малы; так как α > 1, усовершенствованный метод увеличит эти поправки и ускорит сходимость вычислений.
21 Марта 2012, курсовая работа
Одним з центральних місць в дидактиці (загальній теорії навчання) і в методиці викладання математики (конкретній теорії навчання, де враховується специфіка математики як навчального предмету) займають методи навчання. Володіння цими методами необхідне для організації ефективного навчання школярів.
04 Февраля 2013, курсовая работа
Цель курсовой работы: раскрыть методические особенности обучения учащихся доказательству теорем при изучении курса геометрии в основной школе.
Задачи курсовой работы:
1. Раскрыть сущность понятия «теорема».
2. Выявить основные методы доказательства теорем.
3. Показать основные приемы работы с теоремами.
4. Разработать методику работы с некоторыми теоремами из курса геометрии 7-9 классов.
18 Марта 2012, контрольная работа
Сознательно и прочно усвоить современный курс математики без должного прилежания нельзя. Прилежание же зависит от доброй воли, которая ни принуждением не внушается, ни сама не приходит, а является чаще всего вслед за познавательным интересом, который можно развивать посредством решения занимательных задач.
Через занимательность проникает в сознание ребенка сначала ощущение прекрасного, а затем, при последующем систематическом изучении математики, и понимание красоты ее методов.
16 Декабря 2011, курсовая работа
1. Аналитическая оценка многоканального способа расширения динамического диапазона телевизионной системы
Для охранной телекамеры условия наблюдения могут быть охарактеризованы как условия с параметрической и непараметрической априорной неопределенностью сюжетов.
Поэтому высокое качество телевизионного изображения, наблюдаемого в одном кадре для объектов с резким отличием по контрасту, рассматривается как решение задачи по преодолению априорной неопределенности сюжетов по параметру “освещенность”. Как неоднократно отмечалось [1, 2, 3], для этой ситуации решающим параметром (показателем) назначения применяемой телекамеры является ее динамический диапазон.
В общем случае динамический диапазон D оп
26 Января 2012, курсовая работа
Программа разработана для решения систем нелинейных алгебраических уравнений методом Зейделя и простой итерации.
Метод Зейделя является частным случаем, метода простой итерации. Точность данных методов e= 0,001. Программа разработана на языке Borland Pascal 7.0
12 Апреля 2012, контрольная работа
В данной работе изложены - интегралы и дефферинциальные уравнения. Также приводятся задания и решения к ним.
01 Апреля 2012, лабораторная работа
Постановка задачи 3
Ручной счёт и алгоритмы 3
Метод Эйлера 3
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 4
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 5
Метод Адамса 6
Правило Рунге для оценки погрешности 6
Метод прогонки 7
Реализация на языках программирования 9
Реализация на С++ 9
Метод Эйлера 9
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 10
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 11
Метод Адамса 12
Метод прогонки 14
Реализация на Fortran 15
Метод Эйлера 15
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 16
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 17
Метод Адамса 18
Метод прогонки 20
Реализация на SciLab 21
Метод Эйлера 21
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 22
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 23
Метод Адамса 23
Метод прогонки 25
Реализация на Pascal 26
Метод Эйлера 26
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 27
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 28
Метод Адамса 29
Метод прогонки 30
Реализация на Basic 32
Метод Эйлера 32
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка 33
Метод Рунге-Кутты 5-го порядка 34
Метод Адамса 35
Метод прогонки 36
Сводная таблица результатов 38
18 Февраля 2013, реферат
Слово «компьютер» означает «вычислитель», т.е. устройство для вычислений. Потребность в автоматизации обработки данных, в том числе вычислений, возникла очень давно. Многие тысячи лет тому назад для счета использовались счетные палочки, камешки и т.д. Более 1500 лет тому назад для облегчения вычислений стали использовать счеты.
В настоящее время невозможно представить себе жизнь без персонального компьютера. Компьютер прочно вошел в нашу жизнь, став главным помощником человека. На сегодняшний день в мире существует множество компьютеров различных фирм, различных групп сложности, назначения и поколений.
24 Марта 2012, реферат
Гамильтонова задача о путешественнике нередко преобразуется в задачу о коммивояжере. Коммивояжер – не свободно путешествующий турист, а деловой человек, ограниченный временными, денежными или какими-либо другими ресурсами. Гамильтонова задача может стать задачей о коммивояжере, если каждое из ребер снабдить числовой характеристикой. Это может быть километраж, время на дорогу, стоимость билета, расход горючего и т.д. Таким образом, условные характеристики дадут числовой ряд, элементы которого могут быть распределены между ребрами как угодно.
19 Июля 2010, курсовая работа
Теория управления — наука о принципах и методах управления различными системами, процессами и объектами. Основами теории управления являются кибернетика и теория информации.
Суть теории управления: на основе системного анализа составляется математическая модель объекта управления (ОУ), после чего синтезируется алгоритм управления (АУ) для получения желаемых характеристик протекания процесса или целей управления.
01 Декабря 2011, курсовая работа
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в.
18 Апреля 2012, курсовая работа
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в.
14 Марта 2013, доклад
Апериодическое звено II-ого порядка
1. Передаточная функция.
Передаточная функция апериодического звена II-ого порядка имеет вид:
W(s) = K/[(T1·s + 1)·(T2·s + 1)]
02 Ноября 2012, доклад
Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.
Моделирование – это основной специфический метод науки, который используется для анализа и синтеза систем управления.
Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
04 Декабря 2011, реферат
Цель работы – изучение модели Леонтьева «затраты-издержки» и применение модели на практике. Для этого выделим следующие задачи:
рассмотреть
применение модели Леонтьева в программе Open Office Org;
24 Февраля 2012, реферат
. Модель Вальраса исходит из условий совершенной конкуренции, когда ни один потребитель (покупатель), ни отдельный производитель (продавец) не могут непосредственно влиять на рыночные цены. Задача этой модели – вывести общие законы действия системы цен при наличии множества рынков.
13 Апреля 2011, курсовая работа
Мультиплексор - это устройство, которое осуществляет выборку одного из нескольких входов и подключает его к своему выходу, в зависимости от состояния двоичного кода. Другими словами, мультиплексор - переключатель сигналов, управляемый двоичным кодом и имеющий несколько входов и один выход. К выходу подключается тот вход, чей номер соответствует двоичному коду.
06 Октября 2011, лабораторная работа
Цели:
расширение понятия о числе;
формирование умений и навыков находить модуль числа;
23 Марта 2012, курсовая работа
Мультиагентные системы созданы для решения различных задач искусственного интеллекта, в которых присутствует несколько участников. Основным понятием является агент.
Агент — нечто, способное воспринимать свое окружение через сенсоры и изменять его своими действиями.
Современный подход к искусственному интеллекту основан на понятии рационального агента, который всегда старается оптимизировать соответствующую меру полезности своих действий.
17 Января 2011, реферат
Распределение Накагами часто используется для описания амплитудных замираний радиосигнала, прошедшего через турбулентную среду.
22 Декабря 2010, курсовая работа
В первой части курсовой работы рассматривается вопрос о связности графов. Понятия вершинной и реберной связности широко применяются в прикладных задачах теории графов. Рассмотрим одну математическую модель, возникающую, в частности, при проектировании и анализе сетей ЭВМ. Имеется сеть, состоящая из центров хранения и переработки информации. Некоторые пары центров соединены каналами. Обмен информацией между любыми двумя центрами осуществляется либо непосредственно по соединяющему их каналу, если он есть, либо через другие каналы и центры. Сеть считается исправной, если каждая пара центров в состоянии обмениваться информацией. Такой сети естественно сопоставить граф: вершины – центры, ребра – каналы сети. Тогда исправной сети будет соответствовать связный граф. Важным понятием является надежность (живучесть) сети, под которой обычно подразумевают способность сети функционировать при выходе из строя одного или нескольких центров или (и) каналов. Ясно, что менее надежной следует считать ту сеть, исправность которой нарушается при повреждении меньшего количества элементов. Оказывается, надежность сети можно измерять на основе вводимых ниже определений.
Во второй части работы, практической, приводится описание программного средства, предназначенного для поиска двусвязных компонент в графах и определения связности.
10 Января 2012, курсовая работа
Найти минимум функции y(x)=-4x-8x^3+6x^4 методом дихотомии и методом золотого сечения на отрезке [0;1.5]. Взять точность ε = 0.00001. Составить программы на любом алгоритмическом языке. Построить график функции. Вычисления: семь знаков после запятой. Сделать проверку полученных результатов. Проверить необходимые условия оптимальности.
02 Декабря 2011, практическая работа
Цель: изучить приближённые методы нахождение экстремумов функций двух переменных
Содержание учебного материала:
Функции нескольких переменных.
Частные производные и полный дифференциал 1-го порядка.
Градиент функции. Производная по направлению.
Экстремум функции двух переменных.
Приближённые методы решения задач.