Линейные образы

1. Линии на плоскости

         (1)

Определение. Пусть на плоскости рассматривается линия L: уравнение (1) называется уравнением линии L, если любая точка на линии L имеет координаты в данной системе координат, которые удовлетворяют уравнению (1). И любая точка, не лежащая на линии L, имеет координаты, неудовлетворяющие уравнению (1).

Определение. Многочленом степени n от двух переменных (x и y) называется сумма, каждое слагаемое которой представляет произведение вида , при этом имеется хотя бы одно слагаемое, удовлетворяющее .

Определение.  Уравнение (1), в котором функция представляет собой многочлен степени n от двух переменных, называется алгебраическим уравнением степени n.

Определение. Линии плоскости, описываемые алгебраическими уравнениям степени n, называются алгебраическими линиями n-го порядка.

Пример:

1.

2.