Линейные образы

Практическое  занятие № 9 

1. Через точку  М(2, 5) провести прямую, равноудалённую от точек Р(–1, 2) и Q(5, 4). Система координат аффинная.
2. Проверить, что прямые , и служат сторонами равнобедренного треугольника.
3. Для каждой из упорядоченных пар прямых найти тангенс угла от первой прямой до второй прямой:
1. и ;
2. и ;
3. и ;
4. Даны точки А(3, 3) и В(0, 2). На прямой найти точку, из которой отрезок АВ виден под углом 45⁰
5. В равнобедренном прямоугольном треугольнике даны координаты вершины острого угла (5, 7) и уравнение противолежащего катета . Составить уравнения двух других сторон треугольника.
6. Найти геометрическое место точек, расстояние от которых до прямой равно 3.
7. Найти уравнения прямых, на которых лежат биссектрисы углов между прямыми и .
8. Две смежные вершины квадрата имеют координаты (1,4) и (4,5). Найти координаты двух других вершин.
9. Даны точки А(2,–3) и В(5,–1). Провести прямую так, чтобы она прошла на расстоянии 6 ед. от точки А и на расстоянии 4 ед. от точки В.