Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Марта 2012 в 20:41, шпаргалка
Работа содержит ответы на вопросы по дисциплине "Геополитика"
104
Выбор степени точности решения и выяснение точности полученного ответа как решения математической задачи.
Система уравнений, составляющих математическую модель, обычно допускает различные методы решения. Следовательно, решение может получаться с различной точностью. Большая точность означает большую затрату труда.
В схеме реальный объект математическая модель решение, может возникать неадекватность, т.к.: 1).математическая модель имеет большую или меньшую адекватность реальному объекту; 2).решение обладает определенной точностью по отношению к модели. Правильность описания решением изучаемых свойств реального объекта определяется обоими этими факторами.
NB!!! Если математическая модель грубая, если точность исходных данных неудовлетворительная, то никакие математические методы не сделают результат надежным! Возможно лишь создание иллюзии достоверности.
Иллюзия достоверности ответа может создаваться лишними значащими цифрами в решении (особенно после использования ЭВМ).
В силу сказанного, в исходных данных желательно указывать их точность. Следует помнить, что чрезмерная точность, зачастую, не нужна, а стремление ее достичь лишь увеличивает трудозатраты.
Причины, порождающие ошибку можно грубо разделить на:
1).ошибки из-за неадекватности модели;
2).ошибки в исходных данных;
3).ошибки вычислительного метода;
4).ошибки округлений в процессе вычисления.
Рассматриваем точность полученного ответа как решения математической задачи (не касаясь адекватности модели).
Чтобы оценить влияние ошибок исходных (числовых) данных на решение, их надо немного «пошатать» и посмотреть, как это скажется на решении.
Для оценки ошибок вычислительного метода, наиболее убедительно – сравнение с результатом решения той же задачи с помощью другого, независимого метода.
С началом использования ЭВМ, появилась возможность осуществлять длинные цепочки вычислений, в которых последующие результаты опираются на предыдущие. Здесь ошибки округления могут разрастаться до такой степени, что, начиная с некоторого момента, начинаем иметь дело с одними лишь ошибками (шум).